Взаимное расположение графиков линейных функций

1.

ВЗАИМНОЕ
РАСПОЛОЖЕНИЕ
ГРАФИКОВ ЛИНЕЙНЫХ
ФУНКЦИЙ
Игорь Жаборовский © 2011
UROKIMATEMATIKI.RU

2.

y=kx+b
если x=0, то y=b
(0;b)
Игорь Жаборовский © 2011
UROKIMATEMATIKI.RU

3.

y=kx+b, при k=1:
угол наклона α=45˚
y
5
4
3
2
1
45˚
45˚
45˚
0
-4
-3
-2
-1-1
1
2
3
4
5
6
7
x
8
9
-2
-3
-4
Игорь Жаборовский © 2011
UROKIMATEMATIKI.RU

4.

y=kx+b, при k>0:
угол наклона α - острый
y=kx+b, при k<0:
угол наклона α - тупой
y
5
4
3
2
1
α
α
0
-4
-3
-2
-1-1
1
2
3
4
5
6
7
x
8
9
-2
-3
-4
Игорь Жаборовский © 2011
UROKIMATEMATIKI.RU

5.

y=kx+b,
k – угловой коэффициент прямой – графика функции
Игорь Жаборовский © 2011
UROKIMATEMATIKI.RU

6.

y=k1x+b1
y=k2x+b2
k1≠k2
y=k1x
y=k2x
k1=k2
y=kx
k=k1=k2
k1=k2 и b1=b2
Игорь Жаборовский © 2011
UROKIMATEMATIKI.RU

7.

ЕСЛИ УГЛОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ПРЯМЫХ,
ЯВЛЯЮЩИХСЯ ГРАФИКАМИ ЛИНЕЙНЫХ
ФУНКЦИЙ, РАЗЛИЧНЫ, ТО ПРЯМЫЕ
ПЕРЕСЕКАЮТСЯ, ЕСЛИ ЖЕ УГЛОВЫЕ
КОЭФФИЦИЕНТЫ ПРЯМЫХ ОДИНАКОВЫ, ТО
ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ.
Игорь Жаборовский © 2011
UROKIMATEMATIKI.RU

8.

y
5
4
3
2
1
0
-4
-3
-2
-1-1
1
2
3
4
5
6
7
x
8
9
-2
-3
-4
Игорь Жаборовский © 2011
UROKIMATEMATIKI.RU

9.

y
5
4
3
2
1
0
-4
-3
-2
-1-1
1
2
3
4
5
6
7
x
8
9
-2
-3
-4
Игорь Жаборовский © 2011
UROKIMATEMATIKI.RU

10.

ПРИМЕР 1:
Найдем координаты точки пересечения графиков
функций y=-3x+1 и y=x-3
M(x0;y0)
y0=-3x0+1
y0=x0-3
-3x0+1=x0-3
-4x0=-4
x0=1
-3x+1=x-3
-4x=-4
x=1
y=1-3=-2
(или y=-3∙1+1=-2)
y0=-2
ОТВЕТ: (1;-2)
Игорь Жаборовский © 2011
UROKIMATEMATIKI.RU

11.

Автомобиль проехал за 10 ч расстояние, равное
800 км. Каждый час фиксировалось расстояние от
пункта отправления до автомобиля. После этого
полученные данные отмечали в координатной
плоскости.
S, км
800
700
600
500
400
300
200
100
0
1
Игорь Жаборовский © 2011
2
3
4
5
6
7
t, ч
8
9
10
UROKIMATEMATIKI.RU