Центральные и вписанные углы (8 класс)

1.

2. ПОЯСНЕНИЯ.

• 1. Слайды № 3- 7 повторение Не
пишем.
• 2. Конспект слайды № 8- 10 в тетрадке
для зачетов.

3.

Дуга окружности
АВ
А
М
N
АМВ
АNВ
О
В

4.

Повторение.
Центральный угол
Вписанный угол
С
О
О
В
А
В
А

5. ПОВТОРЕНИЕ

В.8.
ПОВТОРЕНИЕ
Центральный угол
О
В
А
.
.
Опред. Угол, вершина
которого лежит в
центре окружности,
а стороны
пересекают
окружность,
называется
центральным
углом.

6.

ВЫВОД. Центральный угол равен дуге на
которую он опирается.
АВ АОВ 6
О
В
А

7. ПОВТОРЕНИЕ

В. 11.
ПОВТОРЕНИЕ
Опред. Угол,
вершина которого
лежит на
окружности, а
стороны
пересекают
окружность,
называется
вписанным углом.
Вписанный угол
С
О
В
А

8. Пишем в тетрадке для конспектов

9.

В. 11. Теорема. Вписанный угол равен половине
дуги,
В на которую он опирается.( без док-ва)
Дано: АВС – вписанный
1
Доказать: АВС АС
2
О
А
С
!!!!!!!!!
Оформление в тетрадке при
решении.
< АВС вписан.
< АВС= ½ ͜
АС

10.

В.12. Следствие 1
Вписанные углы,
опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
M
N
F
< F= <M= <N =<B
т.к. опираются на
В одну и туже
дугу АС
О
А
!!!! Запись при решении
С

11.

В.13. Следствие 2
Вписанный угол, опирающийся на
полуокружность – прямой.
M
N
!!!!!! Запись при
решении
ₒ
F
О
А
С
В<
М= 90
(т.к. опирается на
полуокружность)

12. Решение упражнений все в рабочей тетрадке с рисунками, объяснениями и пояснениями, и мне на проверку высылаем (Обязательно

вводить
дополнительно обозначения точек
элементов углов, для подробного
объяснения решения)

13. Найдите Х

͜ Х = 360 - 75 =
=285
№1
75
О
x

14. Найдите Х

№2
x
О
145
Решение
сами

15. Найдите Х

Δ равнобедр.(две
стороны как радиусы)
значит равны углы при
основании.
№3
Х= 180 - 45 - 45
О
x
45
=90

16. Найдите Х

Решение записать сами.
330
№4
Подсказка. Найти угол при
вершине треугольника, см.
прошлый пример)
75
О
x

17. Найдите Х

Решение записать сами.
140
№5
x
40
О

18. Найдите Х

Решение записать сами.
120
№6
15
x
О
45

19. Найдите Х

< 0 центр-й.
110
< Х вписан.
< Х= 1/2 ͜
=
= ½ * 110 = 55
№7
х
͜
О
110

20.

Найдите Х
Решение сами
№8
150
Х
О
75
Подсказка. Если известен
вписанный угол, можно
найти дугу на которую он
опирается. Дуга будет в
два раза больше
вписанного угла.
Нашли дугу, можно найти
центральный угол.

21.

Найдите Х
Решение сами
№9
100
Находим дугу
красной, и
находим угол Х,
вписанный.
100
x
60

22. Найдите Х

№10
Решение сами
50
О
Х
80

23.

Найдите Х
№11
Решение сами.
Х
О
90