Степень с целым показателем. 8 класс

1.

2.

Тип урока. Урок изучения и первичного закрепления новых знаний,
который является первым в системе уроков по теме
"Степень с целым показателем".
Цели урока:
Образовательные
Познакомить с понятием степени с целым отрицательным показателем,
способствовать формированию умение работать со степенями с целым
отрицательным показателем и научить применять ее при вычислениях.
Развивающие
Развивать умения выделять главное, существенное в изучаемом
материале, выбирать рациональный способ решения.
Воспитательные
Воспитывать трудолюбие, аккуратность, самостоятельность.

3.

В чём смысл этой
записи?

4. Вычислите:

2
3
3 2 = 9 ; 0,01 3=0,001
32 = ; 0,01
2 =
4 2 = 16 ; (-6) 2 = 36
4° =
; (-6)
=
23
5 ° = 1 ; 1 23 = 1
56 =
; 1° =
О 6 = 0 ; 0 =° 1
О
=
; 0=

5. Найдите число, обратное данному:

6
1/7
0
2
а
2
1/х (x≠0)
0
2
х
1/6
2
1/а
7

6. Взгляните на число 10-24 Как вы думаете, это положительное или отрицательное число?

Взгляните на число
Как вы думаете, это
положительное или
отрицательное число?

7. 1) Уловите закономерность и продолжите ряд чисел

...1000,100, 10,...
(1, 1/10, 1/100, 1/1000...)

8. 2) Представим каждое из этих чисел в виде степени числа 10:

...1000, 100, 10, 1, 1/10,
1/100,1/1000...
3
2
1
1
... 10 , 10 , 10 , 10°, 1/10 ,
2
3
1/10 , 1/10 ...

9.

3) Подпишем под этими числами показатели
степеней:
3,
2,
1, 0,....
Продолжив этот ряд, мы получим числа
-1, -2, -3 и т.д.

10.

... 103, 102, 101, 10°, 1/101, 1/102, 1/103...
1
1/10
-3
10 ,
3
10 ...
=
-1
10 ,
-2
10 ,
2
1/10
-1
10 ,
=
10°,
-2
10 ...
1
10 ,
2
10 ,

11.

Вопрос. Можем ли мы взять степень с другим
основанием? С любым?
n
a
-n
l/a ,
=
a≠O.

12.

• Шюке.
• Джон Валлис.
• Исаак Ньютон

13.

АА, ААА
пишут
А2, А3
1/а, 1/а2, 1/а3
пишу а-1, а-2, а-3

14.

Нет, т.к. основание степени с
отрицательным
показателем должно быть
отлично от нуля.

15.

Вывод
n
0 имеет смысл
только при
положительных
значениях n.

16.

17.

Представьте степени в виде дробей с
положительными показателями
№ 1 вариант
1
2
3
3
Ответ
-4
З
-1
у
-2
(m-n)-2
(m-n)
2 вариант
4
1 /3
1 /y
-3
5
-1
x
Ответ
бал
лы
3
1/5 1
1/х 1
-2
2 (c-d)-2 1/(c-d)2
1/(m-n) (c-d)
2

18.

19.

№ 1 вариант
1
2
3
Ответ
8
-8
1/5
1/(b + с)
2 вариант
5
5
10
Ответ
-5
1/8
10
(b + с)
-1
1/(х - у) (х - у)
бал
лы
8
9
-9
1/(b-с) (b-с)
1/(х + у) (х + у)
-1
1
1
2

20.

21.

№ 1 вариант
№ 1 вариант
1
1
2
2
3
3
З
З
-2
-2
-3
(-1/4)-3
Ответ
Ответ
2 вариант
2 вариант
Ответ
Ответ
1/9
-4
2-4
1/16 1
(-1/4) -64
3
-1 1000
0,001
0,001
2
-2
(-1/6)-2
(-1/6) 36
-2
0,0001-1
0,0001 10000
бал
лы
бал
лы
1
2