Решение простейших тригонометрических уравнений

1. Решение простейших тригонометрических уравнений

1

2.

Решим при помощи
числовой окружности
уравнение tg х=a.
y
2
а
arctg a
a – любое число
0
x
tgх a
х arctga k , k Z
2
2

3.

Пример:
y
tgх 0
2
х arctg 0 k , k Z
х k , k Z
3
0
Пример:
x
tgх 3
х arctg 3 k , k Z
х k , k Z
3
3
2
3

4.

y
Пример:
tgх 3
2
х arctg 3 k , k Z
х k , k Z
3
0
x
2
3
3
4

5.

Пример:
tgх 3
х arctg 3 k , k Z
Пример:
2
tgх
3
2
х arctg k , k Z
3
2
х arctg k , k Z
3
5

6.

Решим при помощи
числовой окружности
уравнение сtg х=a.
a – любое число.
ctgх a
y
а
arcctg a
0
x
х arcctga k , k Z
6

7.

y
Пример:
3
ctgх
3
3
3
3
3
k , k Z
х arcctg
3
0
x
x k , k Z
3
7

8.

Пример:
y
3
3
3
ctgх
3
3
k , k Z
х arcctg
3
2
x
k , k Z
3
2
3
0
x
8

9.

Пример:
ctgх 1,2
х arcctg1,2 k , k Z
Пример:
5
ctgх
3
5
х arcctg k , k Z
3
5
х arcctg k , k Z
3
9

10.

10

11.

ССЫЛКА НА ВИДЕОУРОК
https://youtu.be/wa_1FrWj-uU
11