Функция y=x^2

1. Классная работа

ГБОУ Школа №1234
Классная работа
Жданов А.А. ©
Москва, 2017 г

2.

• Уравнение квадратичной функции имеет
вид
, где a, b, c –
заданные действительные числа, a≠0,
x –действительная переменная
, a=1, b=c=0
• графиком функции
является парабола
• точка пересечения параболы с ее осью
симметрии – вершина параболы

3.

• Таблица значений функции
x
–4
–3
–2
–1
0
1
2
3
4

4.

x
–4
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
16
9
4
1
0
1
4
9
16
Прозрачная
плёнка
1
0
1

5.

Свойства функции
• Значения функции положительны при x≠0 и
равно нулю при х=0. Парабола проходит
через начало координат и касается оси
абсцисс в точке (0;0), остальные точки
параболы лежат выше оси абсцисс
• График функции
симметричен
относительно оси ординат. Вершина
параболы – начало координат
• Функция
возрастает на промежутке
х> 0 и убывает на промежутке х< 0

6.

Практическая работа
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3

7. Тема урока:

Функция

8.

1

9.

График функции
получается
растяжением графика функции
от осиОх вдоль оси Оу в 2 раза

10.

X
–4
–2
–1
0
1
2
4
8
2
0,5
0
0,5
2
8

11.

График функции
получается сжатием
графика функции
к осиОх
вдоль оси Оу в 2 раза

12.

X
1
0
– 3 –2
9
4
–1
1
0
0
1
1
2
4
3
9
1
-1
2
-4
3
-9
1
X
– 3 –2
-9 -4
–1
-1
0
0

13.

Сравним функции
и
При одном и том же значении х значения этих
функций равны по модулю и
противоположны по знаку. Следовательно,
график функции
можно получить
симметрией относительно оси Ох
графика функции

14.

• Графиком функции
является парабола
при любом а≠0
• От знака коэффициента а зависит
направление ветвей параболы: при а > 0
ветви параболы направлены вверх;
при а < 0 – вниз

15.

Основные свойства функции
• Еслиа> 0, то функция
принимает
положительные значения при х≠0; если а<0, то
функция
принимает отрицательные
значения при х≠0; значение функции
равно 0 только при х = 0
• Парабола симметрична относительно оси
ординат
• Еслиа> 0, то функция
возрастает
при х> 0 и убывает при х< 0; еслиа< 0, то
функция
убывает при х> 0 и
возрастает при х< 0

16. Решение задач

17. Домашнее задание

Заполнить пропуски
(см. раздаточный материал)
+
прикрепленный файл в электронном
журнале

18.

19. Использованная литература

• Алгебра. 8 класс. Учебник.
Авторы Колягин Ю.М.и др.
Просвещение М.: 2016
• Алгебра. 8 класс. Рабочая тетрадь. Ч2.
Авторы Колягин Ю.М., Ткачева М.В. И др.
Просвещение М.: 2017