Решение уравнений. Подготовка к ОГЭ

1.

Решение
уравнений.
1 урок
Подготовка к
ОГЭ

2.

Способы решения уравнений выше второй
степени
Уравнение выше второй степени.
1)разложение на множители.
x3-8x2-x-8=0
(x3-8x2)+(-x-8)=0
x2(x-8)-1(x-8)=0
(x-8)(x2-1)=0
x-8=0 или x2-1=0
x1=8
x2=1
x2=1
x3=-1
Ответ:8; 1; -1
2)метод замены переменной.
Определение. Биквадратное уравнение — это любое уравнение вида:
ax4 + bx2 + c = 0
где a, b, c — любые числа, причем a ≠ 0.
Ввести новую переменную: t = x2;
Подставить эту переменную в исходное уравнение. Мы получим обычное квадратное
уравнение, которое решается через дискриминант: ax4 + bx2 + c = 0 ⇒ at2 + bt + c = 0;
Решаем полученное квадратное уравнение. Получим корни t1 и t2;
Подставляем эти корни в формулу замены переменной: x2 = t1 и x2 = t2;
Решаем эти два уравнения — получаем искомые корни биквадратного уравнения.

3.

4.

Д/з