Степень с отрицательным целым показателем

1. СТЕПЕНЬ С ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

Игорь Жаборовский © 2012
UROKIMATEMATIKI.RU

2.

0, 21 0, 2;
32 3 3 9;
43 4 4 4 64;
14 1 1 1 1 1; ( 2)5 ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) 32;
06 0 0 0 0 0 0 0.
a 0, то a0 1
2 3 ;
3
5,70 1;
( 3)0 1.
1
2
2 3 23 20
2 1
0
Игорь Жаборовский © 2012
2 3 23 2 3 3 20
3
2 2 1
3
1
2 3
2
3
UROKIMATEMATIKI.RU

3.

Определение: Если n – натуральное число и a 0 ,
1
n
то под a понимают n :
a
a
1 1
3 2 ,
3
9
1
n , a 0.
a
1 1
7 1 .
7 7
2
1
5 1 ,
5
n
1
1
1
4 3 4.
81 3
a
b
1
a
Игорь Жаборовский © 2012
n
b
a
n
n
an , a 0
UROKIMATEMATIKI.RU

4.

3
Пример 1: Вычислить: 2 2 2 16 1.
3
Решение:
1) 2 2
1
1
;
2
2
4
3
3
2
3 27 ;
2)
8
3
2
1
;
3) 16
16
1
9
1 27 1 57
3 .
4)
16
4 8 16 16
Игорь Жаборовский © 2012
UROKIMATEMATIKI.RU

5.

Пример 2: Доказать, что:
a) a a a ; б ) a : a a ; в ) a
1 1
1
1
8
3
5
а) a a 3 5 3 5 8 a .
a a
a
a a
3
5
8
4
3
7
2 3
a6 .
б ) a 4 : a 3 a 7 ;
1
4
3
7
4
4
3
a
a
a
.
a
:
a :a
3
a
в) a
2 3
3
1
2 3
6
2 a a .
a
Игорь Жаборовский © 2012
UROKIMATEMATIKI.RU

6.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями
показатели складываются
a 3 a 5 a 3 ( 5)
При делении степеней с одинаковыми основаниями из
показателя делимого надо вычесть показатель делителя
a 4 : a 3 a 4 ( 3)
При возведении степени в степень
показатели перемножаются
a
2 3
Игорь Жаборовский © 2012
a ( 2)( 3)
UROKIMATEMATIKI.RU

7.

Справедливы следующие свойства:
a 0, b 0, s, t произвольные целые числа
a s a t a s t
a :a a
s
a
t
s t
s t
a7
7 2
a
a2
a2
2 7
a
a7
a st
s
s
ab
a
b
s
s
s
a
a
s
b b
Игорь Жаборовский © 2012
UROKIMATEMATIKI.RU