Вычисление степени с целым отрицательным показателем

1. Вычисление значения степени с целым отрицательным показателем

Двадцать первое апреля
Вычисление значения степени с
целым отрицательным показателем

2.

Научиться применять степени с целым
отрицательным показателем при
вычислениях и преобразованиях.

3. РАЗМИНКА.

2 8
3
( 3) 9
2
(1 4) 3
1
1 1
5
3
1
1
64
4
2 5 29
2
2
(6 4) 4
2

4.

Определение степени с целым
отрицательным показателем:
Если а≠0, n –целое отрицательное число,
то
1
a n
a
n
1 1
2 3
2 8
3

5.

Имеет ли смысл выражение:
n
0
и
0
0
Ответ: Не имеет смысла,
так как основание степени с
отрицательным показателем должно
быть ≠ 0

6.

а
n
1
n, a 0
а
a
b
n
1
a
n
n
b
, a 0, b 0
a
a , a 0
n

7.

Заменить степень с целым
показателем дробью:
-5
10
1
1
-2
= 5; 4 = 2;
10
4
1
1
-1
-20
;
а = 1 b = 20 ;
а
b
1
-3
(аb) = 3 ;
ab

8.

-4
3
=
-1
у =
-2
(m – n) =

9.

Вычислите значение выражения:
1
3
2
0
3
(
2
,
6
)
8

10. Последовательность выполнения шагов при вычислении:

1. Заменить степени с отрицательными
показателями на степени с натуральными
показателями;
2. Выполнить возведение в степень;
3. Выполнить действия с дробями.

11.

Известный математик К. Вейерштрасс сказал:
«Нельзя быть математиком, не будучи поэтом в
душе».
Если минус нам не нравится,
С этим горем можно справиться:
Знак меняем в показателе,
Степень пишем в знаменателе,
Сверху ставим единичку.
Получается? Отлично!
Коль числитель единица,
Степень в знаменателе,
Пишем мы ее как степень
С целым показателем:
Дробную черту стираем,
Единицу убираем
И еще, конечно, минус
В показатель добавляем.

12.

Представьте выражение в виде
степени с отрицательным
показателем:
1
1
1
1
1
;
;
;
;
;
2
5
10
16
7
х
а
у

13.

Работа с учебником: № 971
Сравните с нулем значение степени:
1 5
5
;
9
0
;
9
0;
95
1
1
б) 2,6 4
;
0; 2,6 4 0;
4
4
2,6 2,6
1
1
6
6
в) 7,1
;
7
,
1
0;
6
6
7
,
1
7,1
1
1
1
3
3
г) 3,9
;
0
;
3
,
9
0.
3
3
3
3,9
3,9
3,9
а) 9 5
Заметим, что значение степени с целым отрицательным показателем всегда
равно дроби, в числителе которой единица.

14.

Работа с учебником: п.37,
решить № 968, 976 (а, д, е)

15.

Д/з:
п.37 читать