Пирамида. Виды пирамид

1. Пирамида

2. Пирамиды в нашей жизни

3. Пирамиды в нашей жизни

4.

Вершина
Р
Многогранник, составленный из
1)Многоугольника (основания) А1А2…Аn и
2) n треугольников(образующих
боковую поверхность),
называется пирамидой.
Многоугольник
А1А2…Аn– основание пирамиды
Аn
Н
А1
А2
А3
Треугольники А1А2Р, А2А3Р и т.д.
боковые грани пирамиды
Отрезки А1Р, А2Р и т .д.
боковые ребра
Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды
к плоскости основания, называется высотой
пирамиды

5. В любой пирамиде(только формулы) :

• Боковая поверхность пирамиды равна сумме
площадей боковых граней
пирамиды(треугольников).
• Полная поверхность пирамиды равна сумме
боковой поверхности пирамиды и площади
основания пирамиды.
• Объем пирамиды равен произведению одной
третьей площади основания пирамиды на ее
высоту.

6.

Виды пирамид делятся:
1. По основанию(треугольная,
четырехугольная и т. д)
2.На правильные и
неправильные
3.На усеченные и не усеченные

7. Примеры видов пирамид(по основанию):

Только один рис. в конспект
Примеры видов пирамид(по основанию):
Треугольная пирамида
– это
тетраэдр
Четырехугольная
пирамида
Шестиугольная
пирамида

8. Пирамида называется правильной, если ее основание - правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину с центром

основания,
является ее высотой
Центром правильного многоугольника называется центр вписанной
(или описанной около него окружности).
h
l
• Осью правильной пирамиды
называется прямая,
содержащая высоту
пирамиды.
• Апофемой правильной
пирамиды называется высота
боковой грани.

9. В правильной пирамиде:

все боковые ребра правильной пирамиды
равны, а боковые грани являются равными
равнобедренными треугольниками.
высота боковой грани правильной
пирамиды, проведенная из ее вершины,
называется апофемой.
площадь боковой поверхности правильной
пирамиды равна половине произведения
периметра основания на апофему.
S бок
1
Росн l
2

10. Усеченная пирамида

Многогранник составленный из:
1) Двух
……………….многоугольников,
лежащих в параллельных
плоскостях;
2) ……………… образующих
боковую поверхность
Подсказки: подобных, равных,
трапеций, треугольников
Свойство: Если продолжить
боковые ребра ус. пирамиды,
то они пересекутся в одной
точке и мы получим
обычную пирамиду.

11. Список источников:

http://900igr.net/kartinki/geo… (пирамида)
http://www.sedofff.ru/ (пирамида-здание)
http://forum.justlady.ru/viewt… (пирамида-здание)
http://www.w.kazanhighschools.… (оздоровительный
комплекс)
Открытый банк задач по математике http://mathege.ru
Учебное пособие для 10-11классов под ред.Л.С.
Атанасяна
https://infourok.ru/prezentaciya-po-geometriina-temu-piramidaklass-2632974.html
https://www.youtube.com/watch?v=qUrMPYh1gJ4