Пирамида. Виды пирамид

1. Урок геометрии в 10 классе по теме «Пирамида»

Государственное общеобразовательное казенное учреждение
Амурской области
«Общеобразовательная школа при учреждениях исполнения наказания»
Урок геометрии в 10 классе
по теме «Пирамида»
подготовила учитель математики
А. А. Шарикова

2.

Пирамида – многогранник, основание которого –
многоугольник, а остальные грани – треугольники,
имеющие общую вершину.

3.

Многогранник, составленный из n-угольника А1А2…Аn
и n треугольников, называется пирамидой.
Р
вершина пирамиды
высота
боковое ребро
Аn
Н
А1
А2
основание
А3

4.

5.

S
Виды пирамид
S
D
C
Н
А
B
Четырехугольная
пирамида
А
В
Н
С
Треугольная пирамида
(тетраэдр)
5

6.

Пятиугольная
пирамида
Шестиугольная
пирамида
Р
Аn
Н
А1
А2
А3
Н
6

7.

Пирамида называется правильной, если ее
основание - правильный многоугольник, а
отрезок, соединяющий вершину с центром
основания, является ее высотой.
М
D
Е
F
О
А
В
МАВСDЕF - правильная
пирамида
АВСDЕF – правильный
многоугольник
МО - высота пирамиды
О - центр многоугольника
С АВСDЕF

8.

Свойства правильной пирамиды:
боковые ребра равны
боковые грани
равные равнобедренные
треугольники
углы наклона боковых
ребер к плоскости
основания равны
углы наклона боковых
граней к плоскости
основания равны
апофемы равны
S
Н
8

9.

Площадь боковой поверхности правильной
пирамиды равна половине произведения
периметра основания на апофему.
Р
h
А6
А1
А5
А4
Н
А2
А3
9

10.

Решение задач