Основы теории тепломассообмена. Теплопроводность. (Лекция 1)

1.

Деятельность преподавателя заключается в проектировании
учебной деятельности, организации учебной деятельности и
управлении учебной деятельностью, а не в «передаче»
знаний.
ФГОС–3
«Основы теории тепломассообмена"
Рыжков Сергей Витальевич
Д.ф.-м.н., к.т.н., доцент кафедры теплофизики
Э-6 (502 Э и 548 л)
E-mail: [email protected]
Web sites: http://energy.power.bmstu.ru/e06/
http://www.bmstu.ru/ps/~svryzhkov/
Модульно-рейтинговая система:
• Контрольные мероприятия
• Лабораторные работы (запись + отработка)
• Домашние задания

2.

Лекции по ТТМО
доцент каф. Э6, ктн Рыжков С.В.
Э6
нергомашиностроение.
Конечной целью обучения является формирование способа
действий, обеспечивающих осуществление будущей
профессиональной деятельности, но не запоминание знаний.
Задача – ориентировать и готовить к жизни в обществе.
Лекция №1
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
•Основной закон теплопроводности
•Физический смысл дифуравнения теплопроводности
•Распространение теплоты в стенках
•Основы нестационарной теплопроводности
•Теплообмен соприкосновением

3.

Основной закон теплопроводности
Теплопроводностью называется процесс распространения теплоты в теле путем
непосредственного соприкосновения, между частицами с различной температурой.
Тепловой поток, отнесенный к единице
поверхности, называется удельным тепловым
потоком:
Q Вт
q
м2
F
q
(1)
dT
dn
λ – коэффициент теплопроводности.
Рис. 1. Изменение температуры в теле
(закон Фурье)
Q
q
F Вт
м град
dT
T
dn
n
T f ( x, )
a
c
dT
d 2T
a
d
dx 2
q (Т ст Т ж )
(2)
(4)
d 2T
0
2
dx
(3)
t 0 (1 bt )
dT
d 2T
a 2
d
dx

4.

Ориентировочные значения для различных веществ
,Вт/(м*град)
Вещество
,Вт/(м*град)
Газы
0,005 - 0,60
Дерево
0,06 -0,55
Воздух 0 – 10000С
0,020 -0,08
Металлы
2 - 420
Капельные жидкости
0,06 - 0,80
Медь красная
≈ 400
Вода 0 – 1000С
0,15 - 0,29
Алюминий
≈ 210
Вещество
Строительные и изоляционные
материалы
Железо
≈ 48
0,02 - 2,9
Красный кирпич,
0 – 3000С
Минеральная шерсть
0 – 3000С
Сталь
0,5 - 0,6
10 - 60
Ртуть 0 – 5000С
0,02 - 0,06
7 - 88

5.

Распространение теплоты в однослойной и многослойной стенках
Однослойная плоская стенка
d 2Т
0
2
dx
Т C1 x C2
(5)
при x 0 Т Т ст1
при x Т Т ст 2
Т
Т ст 2 Т ст1
x Т ст1
(6)
dТ
q
q
или dТ dx
dx
Рис. 2. Теплопроводность в
однослойной плоской стенке
Т
q
x C
(Т1 Т 2 )
q (Т1 Т 2 )
(7)
Отношение δ/λ называют термическим сопротивлением стенки, а λ/δ
проводимостью стенки.

6.

Многослойная плоская стенка
1
q
(Т Т )
1 ст1 ст 2
2
q
(Т ст 2 Т ст 3 )
2
..................................
n
q
(Т стn Т ст ( n 1) )
n
1
Т
Т
q
ст 2
ст1
1
2
Т ст 2 Т ст 3 q
2
............................
n
Т
Т
q
ст ( n 1)
стn
n
Рис. 3. Теплопроводность
в плоской многослойной стенке

7.

Т ст1 Т ст ( n 1)
q
n
1 2
q ( ... )
1 2
n
Т ст1 Т ст ( n 1)
1 2
... n
1 2
n
Т ст1 Т ст ( n 1)
i
i 1 i
n
Однослойная цилиндрическая стенка
(8)
2 l
Q
(Т ст1 Т ст 2 )
d
ln 2
d1
(9)
Многослойная цилиндрическая стенка
2 l (Т ст1 Т ст ( n 1) )
Q
d
d
d
1
1
1
ln 2
ln 3 ...
ln n 1
1 d1 2 d 2
n
dn
Однослойная шаровая стенка
4
Q
(Т ст1 Т ст 2 )
1 1
r1 r2
(11)
Q
(10)
4 (Т ст1 Т ст 2 ) 2 T
dd
T 1 2
1 1
1 1
r1 r2
d1 d 2
δ - толщина стенки

8.

Основы нестационарной теплопроводности
dT
d 2T
a 2
d
dx
T f ( x, )
T ( ) Tж
Tнач Tж 0
(12)
f (Bi,Fo,L)
0
Рис. 4. Зависимость температуры
стенки и количества
передаваемого тепла от времени
Bi
Fo
L
l
критерий Био
a
l2
критерий Фурье
x
критерий геометрического подобия
l
l характерный размер

9.

Bi
l
Fo
l 2
a
l
l2
c l 3
Рис. 5. Распределение температуры в сечении стенки
cт
f (Bi,Fo), 0 f (Bi,Fo)
нач
нач
cт Tcт Tж избыточная
температура
на
поверхности
тела
0 T0 Tж избыточная
температура
в
средней
плоскости
стенки
нач Tнач Tж избыточная
начальная
температура
тела

10.

ст / нач
Рис. 6. Зависимости
cт
f (Bi,Fo)
нач
для плоской стенки

11.

0 / нач
Рис. 7. Зависимости
0
f (Bi,Fo)
нач
для плоской стенки

12.

Теплообмен соприкосновением
Расчёт полного термического сопротивления контакта
hmax ( м2 град)
Rc
cp
Вт
3 в
Rм
10 4 м 2 К
Вт
2,1 p м
(13)
в предел прочности при контактировании разнородных
металлов
p контактное давление
Рис. 8. Изображение контактов
двух шероховатых
поверхностей
м коэффициен т теплопроводности;
м
2 1 2
1 2
1
1
1
R Rc Rм
(14)

13.

Зависимость полного термического сопротивления контакта от нагрузки
Рис. 9. Сопротивление фактического
контакта в зависимости от нагрузки

14.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Теория тепломассообмена: Учебник для технических университетов и вузов / С.И. Исаев, И.А. Кожинов,
В.И. Кофанов и др.; Под ред. А.И. Леонтьева. - 2-е изд., испр. и доп.- М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997.- 683
с.
2. Лабораторный практикум по термодинамике и теплопередаче: Учеб. пособие для энергомашиностроит.
спец. вузов / В.Н. Афанасьев, А.А. Афонин, С.И. Исаев и др.; Под ред. В.И. Крутова и Е.В. Шишова.- М.: Высш.
школа, 1988.- 216 с.
3. Задачник по технической термодинамике и теории тепломассообмена: учеб. пособие / В.Н. Афанасьев, С.И.
Исаев, И.А. Кожинов и др.; Под ред. В.И. Крутова и Г.Б. Петражицкого. - 2-е изд., стереотипное. - СПб.: БХВПетербург, 2011.- 384 с.
4. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. - Изд. 5-е, перераб. и доп.- М.: Атомиздат, 1979.- 416 с
5. Юдаев Б.Н., Корнейчук Н.К., Самойлов М.С., Федотов Е.И. Основы теплопередачи. - М.: Изд-во МГТУ им.
Н.Э. Баумана, 1977. - 77 с.
6. Юдаев Б.Н. Теплопередача. Учебник для вузов. - М.: Высшая школа, 1973. – 360 с.
7. Головинцов А.Г., Юдаев Б.Н., Федотов Е.И. Техническая термодинамика и теплопередача. - М.:
Машиностроение, 1970. - 470 с. Юдаев Б.Н. Техническая термодинамика. Теплопередача: Учебник для вузов.- М.:
Высш. шк., 1988. - 478 с.
8. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1973. , 1977.
9. Рыжков С.В. Учебное пособие «Основы теплообмена». Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. - 80 с.
10. Михатулин Д.С., Чирков А.Ю. Учебное пособие «Конспект лекций по конвективному
тепломассообмену». М.: Янус-К. Часть 1, 2007. Часть 2, 2008.
11. Рыжков С.В., Носатов В.В. Методические указания “Методика и примеры выполнения домашних заданий
по тепломассообмену”. Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. - 36 с.
12. Выполнение лабораторных работ по курсу «Теория тепломассообмена»: методические указания / Под ред.
В.И. Хвостова, В.Н. Афанасьева. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. 67 с.
13. Изучение теплофизических процессов и свойств веществ с использованием методов компьютерного
моделирования: учеб. пособие по курсу «Теория тепломассообмена» / [В.Н. Афанасьев и др.]; под ред. В.И.
Хвостова, В.В. Носатова. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013. - 82 с.

15. Контрольные вопросы

Основной закон теплопроводности
Коэффициент температуропроводности
Значения λ для различных веществ
Распространение теплоты в стенках
Многослойная плоская стенка
Цилиндрические и шаровые стенки
Основы нестационарной теплопроводности
Графики для определения температуры пластины
Теплообмен соприкосновением
Сопротивление фактического контакта в зависимости от нагрузки