Поступательное и вращательное движение

1.

ГЛАВА I. МЕХАНИКА
§10. Повторение:
Поступательное и
вращательное движение
О. И. Лубенченко
НИУ МЭИ
Кафедра физики им. В. А. Фабриканта
2020

2.

§10. Повторение
2
I. Сравнение физических величин и законов поступательного и
вращательного движения
ФВ / ФЗ
Поступательное
движение
Перемещение
Перемещение Δr
Скорость
Скорость v
dr
dt
Ускорение
Ускорение
d v d2 r
a
2
dt dt
v ωr
Закон движения
Вращательное
движение
Угловое перемещение Δφ
Угловая скорость ω
Угловое ускорение
dω d 2 φ
ε
2
dt dt
a εr ω ωr
r r t
φ φ t
v const
ω const
φ t φ0 ωzt
Частные случаи:
Равномерное движение
r t r0 vt
dφ
dt

3.

§10. Повторение
ФВ / ФЗ
Равноускоренное
движение
3
Поступательное
движение
Вращательное
движение
a const
ε const
2
at
r t r0 v0t
2
εz t 2
φ t φ0 ω0 z t
2
Мера инертности
Масса m
Момент инерции I
Мера взаимодействия
Сила F
Момент силы M
Теорема о движении
центра масс
Основное уравнения
динамики вращательного
движения
Основной закон
динамики
Мера инертности и
движения
Основной закон
динамики
в дифференциальной
форме
ma F
Импульс p mv
dp
F
dt
Iε M
Момент импульса L Iω
dL
M
dt

4.

§10. Повторение
ФВ / ФЗ
Условие сохранения
4
Поступательное
движение
Условие сохранения
импульса
P const при F 0
Вращательное
движение
Условие сохранения
момента импульса
L const при M 0
Элементарная работа
dA Fdr
dA Mdφ
Кинетическая энергия
mv2
Wк
2
Iω2
Wк
2
II. Методы решения задач по механике
Методы решения задач
через основной закон динамики
Найти: t, a , F
…
Важно знать закон изменения
искомой величины со временем.
через законы сохранения
Найти: v, ω, S, …
Важно знать характеристики начального и
конечного состояния системы, процесс
перехода от начального к конечному
состоянию не имеет значения.