Скалярное произведение векторов. Задачи

1. Скалярное произведение векторов.

Если a x1 ; y1 ; b x2 ; y2 , то
a b x1 x2 y1 y2 .
cos 0, острый.
cos
x1 x2 y1 y2
x12 у12 x22 у22
cos 0, прямой .
cos 0, тупой.

2. Найти угол между векторами

Задача №1.
Найти угол между векторами
a 1; 2 , b 3;1 .
Ответ:
2
0
cos
135 .
2

3. Найти угол между векторами , если А (1; 6), В (1; 0), С (-2; 3).

Задача №2.
Найти угол между векторами
AB и BC , если А (1; 6), В (1; 0),
С (-2; 3).

4. Найти скалярное произведение векторов:

,
Задача №3.
Найти скалярное произведение
векторов:
3a b a 3b , если a 2, b 7, a;b 30 .
0