Степенные функции, их свойства и графики (11 класс)

1. Степенные функции, их свойства и графики

Демонстрационный материал
11 класс
Все права защищены. Copyright с 2011. http://www.mathvaz.ru
Copyright с

2. Степенные функции, их свойства и графики

Закрыть

3. Степенная функция

у хn
n – нечетное число
1. Область определения
степенных функций такого
вида - все действительные
числа.
у
5
у х5
у х3
3
õ
5
2. Область значений степенных
функций такого вида - все
действительные числа.
3. Функция возрастает на всей
области определения
õ
2
0
9
õ
у х9
5
õ
2
х

4. Степенная функция

у хn
n – нечетное число
1. Если х = 0, то у = 0.
у
5
у х5
у х3
3
õ
5
2. Если х > 0, то у > 0.
õ
2
0
9
õ
3. Если х < 0, то у < 0.
у х9
5
õ
2
х

5. Степенная функция

у хn
5
n – нечетное число
у
у х5
у х3
3
õ
Степенные функции такого вида
- нечетные.
5
õ
Графики этих функций
симметричны относительно
начала координат.
9
2
0
õ
у х9
5
õ
2
х

6. Функция у=ах

3
у 4 х3
у х3
у 0, 25х3

7. Степенная функция

у хn
n – четное число
1. Область определения
степенных функций такого
вида - все действительные
числа.
2
õ
у х8
4
у х2
2. Область значений степенных
4
õ
функций такого вида - все
положительные числа и8
õ
число 0.
3. Функция убывает при х < 0
и возрастает при х > 0
у х4
у
2
2
0
õ
2
х

8. Степенная функция

у хn
n – четное число
у х4
у
у х8
Степенные функции такого вида
2
- четные.
õ
4
у х2
Графики этих функций õ4
симметричны относительно
8
оси Оу
õ
2
2
0
õ
2
х

9. Функция у=ах

2
а=
0,5 1
2

10. Функция у = х-2n

у = х-4
у = х-6
у = х-2

11. Функция у = х-(2n+1)

у = х-5
у = х-3
у = х-1

12. Функция

13. Функция

r = -1
Закрыть