Свойства степени

1.

Свойства
степени
7 кл.

2.

Степень числа
а
n
а
- это степень
n
показатель
основание

3.

Повторим, что такое степень с
натуральным показателем.
5 5 5 5 5
4
4 множителя
( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)
6 множителей
1 1 1 1
4 4 4 4
3 множителя
3
6

4.

Повторим, что такое степень с
натуральным показателем.
2
Вычисли: 8 8 8 64
2 2 2 2 8
27
5 3 3 3
5
3
0,1 0,1 0,1 0.1 0,1 0,1 0,00001
Прочувствуй разницу!!! Разберись!!!
( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) 16
4
2 2 2 2 2 16
4

5.

Повторим, что такое степень с
натуральным показателем.
Выполни № 155
№ 162
Сделай сам. Ты все умеешь.
Если, что-то непонятно, спроси.
По почте [email protected]

6.

Свойства степени
Их нужно выучить: формулы и словесную формулировку.
ОБЯЗАТЕЛЬНО!
Свойство 1.
3
2
5
а а (а а а) (а а) а а а а а а
а а а
3
2
3 2
а
5
Правило: при умножении степеней с одинаковым
знаменателем, основание оставляют прежним, а
показатели складывают.
Формула:
а а а
n
т
п т

7.

Свойства степени
Свойство 1.
5
12
а а а
5 12
а
17
( 7) ( 7) ( 7) ( 7)
3
3
4
1 1
т т т
Запомни!
10
т
а а
1
2

8.

Свойства степени
Выполни №
204, 205

9.

Свойство 2.
а :а
5
3 а а а а а а
3
5
а а а
а
а :а а
5
3
5 3
а
а а а
2
Правило: при делении степеней с одинаковым
знаменателем, основание оставляют прежним, а
показатели вычитаются.
Формула:
а :а а
n
т
п т
2

10.

Свойства степени
Свойство 2
12
5
а :а а
12 5
а
7
( 7) : ( 7) ( 7)
5
т
5
5
5
5
5 5
0
т :т 5
т :т т т
т
13
3
Запомни!
т 1
0
10
1

11.

Свойства степени
Выполни № 208, 209, 210

12.

Свойства степени
Свойство 3
3 3
(а ) а а а а
3 2
3 2
6
(а ) а а
3 2
3
3
Правило: при возведении степени в степень,
основание оставляют прежним, а показатели
перемножаются.
Формула:
(а ) а
п т
п т
6

13.

(а ) а
5 2
2 5
а
(6 ) 6
3 7
10
21
(( 2) ) ( 2)
4 3
Выполни № 211 212
12
217