Определение перемещений от силового воздействия

1.

Тема 9.
Определение перемещений от
силового воздействия
Автор: Дегтярева Н.В.

2.

q
2ql
B
n
2EI
k
EI
l
A
2l
2l
Определить вертикальное перемещение сечения k и угол
поворота сечения n.

3.

Определение перемещения
Анохин Н.Н. Строительная механика в примерах и задачах. Ч. I. Статически определимые
системы: Учеб. пос. – М.: Изд-во АСВ, 1999. – 335 (стр. 143)

4.

Грузовая эпюра
q
q
2ql
k
n
2ql
B
2ql2
B
2ql2
l
A
ЭMF
2ql
A
l
l
l
2ql
l
l
Единичные эпюры
1
1
k
B
0,5l
0,5
ЭM1
A
0,5
l
B
n
1
l
ЭM2
A
l
1/l
1/l
l
l
l

5.

Определение перемещения
Анохин Н.Н. Строительная механика в примерах и задачах. Ч. I. Статически определимые
системы: Учеб. пос. – М.: Изд-во АСВ, 1999. – 335 (стр. 143)

6.

Правило Верещагина
Ω
yц.т.
Формула Симпсона

7.

Вертикальное перемещение сечения k
1
q
2ql
2ql2
2ql2С
1,875 1,5
0,25l 0,5l
0,875
2ql
A
k
B
ЭMF
2ql
l
l
B
0,25l
l
l
0,5
ЭM1
A
0,5
l
l
l
yk
2ql 2 0 4 1,875ql 2 0,25l 1,5ql 2 0,5l
6 2 EI
4
l
17
ql
1,5ql 2 0,5l 4 0,875ql 2 0,25l 0
6 2 EI
48 EI
Cечение k перемещается вниз

8.

Угол поворота сечения n
q
2ql
1
2
B
2
1,5
2ql
A
2ql
l
ЭMF , ql2
B
n
1
0,5
l
ЭM2
A
1/l
l
1/l
l
l
l
3
l
5
ql
n
2ql 2 1 4 1,5ql 2 0,5 0
6 2 EI
6 EI
Cечение n поворачивается по часовой стрелке

9.

Деформированная схема
q
2ql
2ql2
B
2ql2С
l
2ql
A
5 ql 3
n
6 EI
17 ql 4
yk
48 EI
ЭMF
2ql
l
l
q
k
2ql
n
5 ql 3
6 EI
B
17 ql 4
48 EI
A
2l
2l
l