Параллельность прямой и плоскости. Решение задач

1.

Устный счет
01.12.2020

2.

Плоскость проходит
через сторону АС
треугольника АВС. Точки
D и E - середины
отрезков АВ и BC
соответственно.
Докажите, что DE II
Плоскость
проходит
через основание АD
трапеции АВСD. Точки
Е и F - середины
отрезков АВ и СD
соответственно.
Докажите, что EF II
В
В
D
E
A
С
Е
F
A
С
D

3.

№1
Прямая а не параллельна плоскости α.
Каким может быть их взаимное
расположение.
а
а
α
α

4.

Параллельны ли прямая и плоскость,
если:
Они не пересекаются.
Прямая не лежит в данной плоскости.
№2
а
а
α
α

5.

Найдется ли в плоскости α прямая
параллельная прямой а, если:
Прямая а пересекает плоскость α.
Прямая а не параллельна плоскости α.
а
№3
в
в
α
а
α

6.

Каким может быть взаимное
расположение двух прямых, если они обе
параллельны одной плоскости?
№4
B1
C1
Могут быть
скрещивающимися A1
D1
Могут быть
параллельными
Могут пересекаться
B
C
A
D

7.

Дано: АС|| А1С1; АВ = 8, А1В = 2;
АС = 10
Найти: А1С1 = ?
8
№5
В
2
А1
С1
?
А
10
С

8.

Дано: АВ|| ДС; ОВ = 6, АВ = 12
ДС = 4
Найти: ДО = ?
№6
4
Д
С
?
О
6
А
12
В

9.

01.12.2020

10.

Задача № 1
Плоскость проходит через основание АD трапеции
АВСD. Точки Е и F - середины отрезков АВ и СD
соответственно. Докажите, что EF II .
В
С
Е
A
F
D

11.

Задача № 13(2) (учебник)
Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная
прямой АВ, пересекает сторону АС в ( ) А1, а сторону ВС
– в ( ) В1. Найдите А1В1, если АВ = 8 см, АА1 : А1С = 5 : 3.
С
3 см
А1
В1
α
А
В

12.

Самостоятельно:
Дан АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ,
пересекает сторону АС в ( ) А1, а сторону ВС – в ( ) В1.
Найдите АА1, если АС = 20 см, А1В1=2 см, АВ = 10 см.
С
16 см
А1
В1
α
А
В

13.

Задача № 26 (учебник)
Через данную точку проведите плоскость,
параллельную каждой из двух пересекающихся прямых.
Всегда ли это возможно?
В
α
а1
b1
а
А
b

14.

Задача № 1
B
D
D1
A
C
В АВС на стороне
АВ выбрана точка D
такая, что ВD:ВА = 1:3.
Плоскость
параллельная прямой
АС и проходящая через
точку D, пересекает
отрезок ВC в точке D1.
Докажите подобие
треугольников DBD1 и
АВС.
Найдите АС, если
DD1=4см

15.

Задача № 1
Точка D лежит на
отрезке АВ, причем
ВD:BA=1:4. Через точку А
проведена плоскость , а
через точку D – отрезок
DD1, параллельный .
Прямая ВD1 пересекает
плоскость в точке С.
Докажите подобие
треугольников DBD1 и
АВС.
Найдите DD1, если
АС=12см
B
D
D1
A
C

16.

Задача № 1
Прямые m и n
пересекаются в
точке М, А m,
B n, b , a II b.
Каково взаимное
расположение
прямых b и c?
М
А
В
a
с
m
b
n

17.

Задача № 1
D
K
M
P
N
С
Е
Сторону СD
треугольника СDE
пересекают
плоскости и
параллельные
стороне СЕ
соответственно в
точках К и Р, а
сторону DE – в точках
М и N. Сторона DK
вдвое меньше РК, а
СР вдвое больше РК.
Найдите СЕ,
если КМ=6 см.

18.

П. 7 – 9;
вопросы 1 – 6 (стр. 20)
№13 (1,3), №22,
(стр. 22)
Подготовка к контрольной работе