Кинетика ядерных реакторов

1. Кинетика ядерных реакторов

dn
D - a Q
d

2. В одной группе

dn
D - a f
d
или
dn
D - a к а
d

3. Однако

- запаздывающие нейтроны
(образуются при радиоактивном распаде)
• 1- - мгновенные нейтроны
Следовательно

4.

dn
D - a к а (1 ) Qз
d
Qз С
dC
С к а
d

5. На самом деле

dn
D - a к а (1 эфф ) Qз
d
эфф
Qз С
i
i 1, 6 i
i 1, 6 i
dCi
С i к а
i
i
d

6.

7.

8.

9.

dn
D - a к а (1 эфф ) С
i
i 1, 6 i
d
dCi
С i к а
i
i
d
v n
и пусть
D const
Тогда
1 d
D 2 - a к а (1 эфф ) С
i
v d
i 1, 6 i
L D / a , l
2
0
l
0
1
a
а v
v
d
1
L2 2 (к (1 эфф ) 1) С
а i 1, 6 i i
d
( , r )
C C ( , r )

10. Ф(r,)= Ф(r) Ф() C(r,)= C(r) C() Пусть в критическом реакторе немного изменилось К∞ В этом случае можно считать, что Ф(r)=const и определяется из реше

Ф(r, )= Ф(r) Ф( )
C(r, )= C(r) C( )
Пусть в критическом реакторе немного изменилось К∞
В этом случае можно считать, что Ф(r)=const и определяется из
решения волнового уравнения
(r ) B (r ) 0
2
2
следовательно
(r ) B (r )
2
2
подставляя, получим
С ( r ) С ( )
d ( )
1
2 2
i
i
(1 B L ) к (1 эфф )
а i 1, 6 i ( r ) ( )
( ) d
dC ( ) i
(r )
С ( ) i к а
( )
i
i
C ( ) i
d
l
0

11. Решение ищем в виде

( ) A exp( )
Ci ( ) Ci 0 exp( )
1
T
После подстановок и ряда преобразований и сокращений, получим
(1 B L ) к (1 эфф ) к i i l
0
i 1, 6
i
2 2
разделив на (1 B L ) , получим
2 2
к
кэфф (1 эфф ) 1 кэфф i i l ; к эфф
2 2
i 1, 6
(
1
B
L )
i
l время жизни нейтронов с учётом утечки, а 'эфф
i 1, 6 i
или
i i
кэфф 1 кэфф
l
i
i 1, 6
i

12.

l i i
i
к эфф i 1, 6
i