Углы в пространстве. Задачи

1.

Задача 1
В единичном кубе А…D1 найдите угол
между прямыми АВ1 и ВС1 .
D1
C1
B1
А1
С
D
А
В

2.

Задача 2
В кубе А…D1 найдите косинус угла
между прямыми АВ и СА1.
D1
C1
B1
А1
С
D
А
В

3.

Задача 3
В правильной четырехугольной
пирамиде SABCD, все ребра которой
равны 1. Найдите синус угла между
прямой BD и плоскостью (SBC).
S
D
C
O
А
B

4.

Задача 4
В единичном кубе А…D1 найдите тангенс
угла между плоскостями (АА1D) и (BDC1)

5.

Задача 5
В правильной четырехугольной пирамиде
SABCD, все ребра которой равны 1.
Найдите косинус двугранного угла,
образованного гранями (SBC) и (SCD)
S
C
D
А
B