Движение. Урок геометрии в 9 классе

1.

2.

3.

F1
А
F2
В
F3
С

4.

Преобразование одной фигуры в другую, при котором
сохраняется расстояние между точками называется
движением.

5.

6.

Точки, лежащие на прямой, при движении переходят
в точки, лежащие на прямой, и сохраняется порядок
их взаимного расположения.
В
С
А
С
А
Следовательно: при движении
прямые переходят в прямые,
полупрямые – в полупрямые,
отрезки – в отрезки,
сохраняются углы между полупрямыми.
В

7.

Центральная
симметрия
Осевая симметрия
Поворот
Параллельный
перенос

8.

А
О
В
X
О
Y1
Y
X1
Точка А симметрична точке В относительно
центра симметрии – точки О

9.

В
С1
O
А
С
А1
В1

10.

11.

Z
а
А
Y
В
n
X
Точка А симметрична
точке В относительно
прямой а – оси симметрии
Y1
X1
Z1

12.

B
C
B1
H
H1
C1
L

13.

1. Проведите луч АО
2. Измерьте отрезок АО
3. Из точки О отложите отрезок ОА1 равный, отрезку АО
4.
Проведите луч ВО
5.
Измерьте отрезок ВО
6.
Из точки О отложите отрезок ОВ1 равный, отрезку ВО
7.
Проведите луч СО
8.
Измерьте отрезок СО
9.
Из точки О отложите отрезок ОС1 равный, отрезку СО
10. Соедините точки А1, В1, С1 отрезками А1В1, В1С1, А1С1 .

14.

15.

Голландский художник Морис Корнелиус Эшер (Maurits Cornelis
Escher) родился 17 июня 1898 года в Леевардене, административном центре
голландской провинции Фрисландия. Морис Эшер создавал картины используя виды
движений: поворот, параллельный перенос, осевую и центральную симметрию.

16.

А
О
Х
В
О – центр поворота
угол АОВ – угол поворота
направление поворота –
по часовой стрелке
О
Направление поворота –
по часовой стрелке

17.

18.

19.

Параллельный
формулами
Преобразованиеперенос
фигурызадается
F, при котором
ее произвольная
точка
точкупри
(х+а;
у+в)
называется
x (х;
x у)2переходит
, В какие вточки
этом
параллельном
параллельнымпереносе
переносом.
переходят точки О(0;0), А(0;4),
Задается
y y формулами
3 В(-4;1)? x x a, у
О О (2; 3)
А А (2;1)
В В ( 2; 2)
y y b
В
5
4
3
2
1
О
А
А
х
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-1
-2
В -3
-4
-5
О

20.

Параллельный перенос определяется как
преобразование, при котором точки
смещаются в одном и том же направлении
на одно и то же расстояние.
О
Р
А1
А
С1
В
В1
Направленный отрезок ОР
задает
параллельный перенос
С
А
Лучи АВ и ОР одинаково направлены
АВ = ОР
В

21.

22.

Композиция движений

23.

Если всмотреться
в картину, то
можно
увидеть как образ
человека
переходит в тот
же образ с
помощью
параллельного
переноса

24.

При создании
картины
использовалась
осевая
симметрия
А
В
L

25.

26.

Использование
симметрии в
мультипликации