Начертательная геометрия. Точка и линия на поверхности. Коноид. Тело вращения. Геликоид

1. Начертательная геометрия Семинар №9 Точка и линия на поверхности. Подготовили: Данилова У.Б., Елисеева О.И. Московский государственный техн

Разработали: Данилова У.Б., Елисеева О.И.

2. Коноид – линейчатая неразвертываемая поверхность, задаваемая с помощью плоскости параллелизма

Образуется при
перемещении прямой линии,
во всех своих положениях
сохраняющей
параллельность некоторой
заданной плоскости и
пересекающей две
направляющие, одна из
которых – кривая, а другая
Разработали: прямая
Данилова
У.Б., Елисеева О.И.
линия.

3.

Разработали: Данилова У.Б., Елисеева О.И.

4.

1. Построить
фронтальный очерк
коноида
62’’
11’’
21”
31’’
41”
51’’
52’’
М’’
2. Построить
фронтальную
проекцию точки М
3. Построить
горизонтальную
проекцию точки К
42’’
32’’
22’’
12’’
61’’
62’
61’
51’
41’
31’
21’
11’
52’
42’
32’
22’
К’
12’
Разработали: Данилова У.Б., Елисеева О.И.

5. Тело вращения, заданное образующей и осью вращения

Разработали: Данилова У.Б., Елисеева О.И.

6.

i’’
g’’ 2’’
21’’
22’’
К’’
M1’’
(M’’)
1’’ 12’’
M2’’
11’’
31’’
32’’
3. Построить
горизонтальную проекцию
точки К
3’’
x
M’
11’
31’
i’
3’
12’’
21’
1. Построить
фронтальный очерк
поверхности вращения
2. Построить
фронтальную проекцию
точки М
M2’ 22’ 32’
1’
M1’
g’
2’
К’
Разработали: Данилова У.Б., Елисеева О.И.

7. – винтовая поверхность, образующая которой во всех своих положениях пересекает направляющие – цилиндрическую винтовую линию (гелиссу) и

Геликоид –
винтовая поверхность, образующая
которой во всех своих положениях пересекает
направляющие – цилиндрическую винтовую линию
(гелиссу) и прямую – ось поверхности. .
Направление
обусловлено вращением
образующей геликоида
вокруг оси : по часовой
стрелке – правое, против
– левое.
Косой геликоид: угол
между образующей и осью
не прямой.
Правый
Левый
Разработали: Данилова У.Б., Елисеева О.И.

8.

Геликоид
Правый
Левый
Разработали: Данилова У.Б., Елисеева О.И.

9. 1. Построить фронтальный очерк правого косого закрытого геликоида

ВВ
11’’
M’’
В10
’’
M”В9’’
A11’’
В8’’
В
7’’
A9’’
A10’’
В
6
’’
AM’”
A8’’ A7’’
В5’’
К’’
В4’
A6’’
В3’’
В2’’
A5’’
A3’’ В1’’ A4’’
A2’’
В’’
A1’’
A’’
A11’AM’
A’
A10’ A9’ A8’
A7’
M’
A6’
В’
A1’
A2’
1. Построить
фронтальный очерк
правого косого закрытого
геликоида
2. Построить
фронтальную проекцию
точки М
3. Построить
горизонтальную проекцию
точки К
A5’
К’
A3’
A4’
Разработали: Данилова У.Б., Елисеева О.И.