Линейные неравенства

1. Тема урока: Линейные неравенства 9 класс

2. Линейные неравенства

Неравенство вида ах+в≥0, где а, в - любые
числа, а≠0, называется линейным.
Например: а) 0,5х≤0
б) -3х>0
в) 2,84х-5,68˂0
г) -2х+7≥0

3. Что называется решением неравенства?

Какие из чисел являются решением
неравенства 2х+5<7?
Х=0
5<7 является
Х=1
7<7 не является
Х = -3
-1<7 является
Корни 0 и -3 - это частные решения или
общие?

4. Свойства неравенств:

1. Любой член неравенства можно
перенести из одной части неравенства в
другую с противоположным знаком, не
меняя при этом знак неравенства.
Например:
3х+6<-х+13
3х+х<-6+13

5.

Свойства неравенств:
2. Обе части неравенства можно умножить
или разделить на одно и то же
положительное число не меняя при этом
знак неравенства.
Например:
а) 3х > 9
3х:3 > 9:3
х>3
б) 0,5х < 0,25
2·0,5х < 2·0,25
х < 0,5

6. Свойства неравенств:

3. Обе части неравенства можно умножить
или разделить на одно и то же
отрицательное число, изменив при этом
знак неравенства на противоположный.
Например:
а) -4х ≤ 2 | :(-4)!
х ≥ -0,5
б) -0,3х<-6 | :(-0,3)!
х > 20

7. Применив свойства неравенства, найдите общее решение 2х+5<7.

Применив свойства
неравенства, найдите общее
решение 2х+5<7.
2х+5<7
2х<7-5
2х<2 | :2
х<1
1
\\\\\\\\\
Ответ: (-∞; 1)

8. Решаем у доски:

№ 1.2(а,б), 1.3 (а,в), 1.4(а,б)

9. Дополнительное задание:

10.

Софизм

11. Домашнее задание:

№ 1.2(в,г), 1.3(б,г) ,1.4(в,г).