Теорема Пифагора

1.

Теорема Пифагора
Квадрат гипотенузы равен
сумме квадратов катетов

2.

Это
прямоугольный
треугольник

3.

a
с
катет
в

4.

Выполним
дополнительные
построения
а
с
в

5.

в
а
с
с
в

6.

Это квадрат
(докажите
самостоятельно)
а
с
Его площадь равна
(a+в)²
с
в

7.

Это тоже квадрат
(докажите
самостоятельно)
Его площадь равна
с²
а

8.

в
а
Площадь этого
треугольника
1/2ав
с
с
в

9.

Площадь большого квадрата равна сумме площадей
маленького квадрата
в
и площадей четырех
треугольников.
(a+в)²=с²+4*1/2ав
а
Отсюда
а²+2ав+в²=с²+2ав
а²+в²=с²
с
с
в