Mathematical methods of computing optimal welding technology

1.

Russia
Lipetsk State Technical University
Alexander S. Babkin, Doctor of Technical Science
MATHEMATICAL METHODS OF COMPUTING OPTIMAL WELDING
TECHNOLOGY
1

2. Problems of technology welding of carbon and low alloy steels

Some words about welding procedure
Welding procedure - The detailed methods and practices
involved in the production of a weldment.
Welding procedure specification (WPS) - A document
providing the required welding variables for a specific
application to assure repeatability by properly trained
welders and welding operators.
Welding schedule - A written statement, usually in tabular
form, specifying values of parameters and the welding
sequence for performing a welding operation.
Welding sequence - The order of making welds in a
weldment.
Welding technique - The details of a welding procedure
that are controlled by the welder or welding operator.
3

3. Some words about welding procedure

Relationship elements technological process with problems CAPP
4

4. Relationship elements technological process with problems CAPP

Direct and reverse tasks
The mathematical task is:
to find suitable processing
parameters for given result.
The result is– the
penetration depth of the
nail in a wood or a wall
Processing parameters are:
the hammer weight,
the height of the falling
hammer ,
the speed of the falling
hammer
5

5. Direct and reverse tasks

The Direct Task
Input: processing mode parameters:
The Hammer Weight
The height of the falling hammer
The speed of the falling hammer
Etc
Output:
The depth of the nail into a wood or a wall
7

6. Прямая задача:

The Reverse Task
Input:
The depth of the nail into a wood or a wall
Output: processing mode parameters
The Hammer Weight
The height of the falling hammer
The speed of the falling hammer
Etc
8

7. The Direct Task

of Welding
I, U, Vw [,de, Le, Tp]
Mathematical
model
e, h, g [Fn, Fm],
To determine the sizes of weld bead
such as depth, width, reinforcement
(convexity) using known processing
mode parameters:
Input: welding current, arc voltage,
travel speed, diameter and stick out
of electrode, temperature of preheat.
Output: depth, width, reinforcement
(convexity),
9

8. The Reverse Task

of Welding
e, h, g [Fm, Fn],
Mathematical
model
I, U, Vw [,de, Le, Tp]
To determine the processing mode
parameters using known sizes of weld
bead such as depth, width,
reinforcement (convexity):
Input: depth, width, reinforcement
(convexity),
Output:welding current, arc voltage,
travel speed, diameter and stick out
of electrode, temperature of preheat.
10

9. The Direct Task of Welding

Determining Methods of welding mode parameters
no
A drawing,
ТR
An assigning of
welding
mode parameters
ММ
A drawing
ТR
welding
mode
parameters
Calculation of
bead sizes
An experiment
welding
no
yes
ТR=
ТD
yes
ТR
An experiment
welding
ТD
ММ – a mathematical model, ТR – technical requirements, ТD – a technological document
11

10. The Reverse Task of Welding

ММ as a composition
A calculation of
A drawing,
welding
ТR
mode parameters
ММ as a system
A drawing,
ТR
A calculation of
welding
mode parameters
yes
An experiment
welding
ТR
no
A calculation of
welding
mode parameters
ММ
A drawing,
ТR
no
ТD
yes
ТR
no
yes
ТR
An experiment
welding
ТD
An experiment
welding
ТD
12

11. Determining Methods of welding mode parameters

External parameters Q
Formulation of problem of calculating the optimum
welding parameters
A welding
operation
Inner parameters X:
welding parameters P
P I ,U ,V , d e , Le , TP
Y=f(X,Q)
Output parameters Y
characterize the product
properties:
-mechanical M,
-structure S,
-geometric G,
-cost
Y={G, S, M}
G h, eb , g ,...
M B , T , , , KCU , HB...
S M , Б, Ф, П, А
13

12.

The task of finding the optimum parameters
• Bead is free from any defects:
Undercuts ,
Spatter,
burn-through,
lack of fusion,
cold and hot cracking
Etc
• Optimality criterions are:
Geometric sizes, G
Mechanical properties, M
structure S
M
The absence or limited availability of
defects (burn-through, lack of fusion,
undercuts, cold and hot cracking,
spatter, etc)
and conformity the output parameters Y
to TR determines the quality of welded
construction
determines the quality of welded
construction
G TRG , S TRS , M TRM
TR G hTR , ebTR , g TR ,...
TRM bTR , TTR , TR , TR , KCU TR , HB TR ,...
TRS
TR
goal function
, BTR , F TR , PTR , ÀTR
f 0 G, S, М, P min max
The communication conditions
or restrictions:
f i ( P ) 0, f i ( P ) 0.
14

13. Formulation of problem of calculating the optimum welding parameters

Individual optimality criterions
Bead Dimensions
h –depth of penetration,
TR
Gi Gi Gi Gi
eb –bead width,
g – bead reinforcement
where
(convexity),
GiTR- the value of the bead
Fn - area of bead cross section ,
size specified by TR,
Fm - area of the melting cross
Gi - the calculated size of
section
the bead,
HAZ Feathers
δGi - confidence interval
Amount of ….
calculated value of Gi for
a given confidence level
Process Feathers
is determined by its
An Amount of spatter
variance.
Variance
A Cost of welding
determined
by
the
methods
of
theory
A Time of welding
errors.
Disadvantages:
15

14. The task of finding the optimum parameters

Complex optimality criterions
Weld penetrations shape factor (WPSF)
Ψm= eb ∕h=1…5 for butt joint
Ψm= eb ∕(H)= 1…2, H= h+g for fillet weld
Weld reinforcement form factor (WRFF)
Ψn= eb ∕g =6…12 for butt joint
The overlap factor of the root weld
for double-groove weld
OFR
h1 h2
1,2...1,4
s s
Advantages:
The Weld penetrations shape factor (WPSF)
affects the resistance of the weld metal hot
cracking,
Weld reinforcement form factor affects on the
stress concentration at the transition from the
weld to the base metal
16

15. Individual optimality criterions

Is the shape of a weld important?
The shape of a weld is important because it can influence the soundness or performance
of the joint.
If a weld is sectioned transversely and then polished and etched, the cross-sectional
shape of the weld can be seen. Measurements of the width of the cap and the depth of
penetration of individual weld beads, used to make up the joint, can be made. A shape
factor, defined by the width to depth ratio, sometimes known as 'form factor', can be
determined. This factor is particularly important in MIG/MAG (GMA) and submergedarc welding where a ratio of 3:2 is optimal for sound welds. A larger ratio, say 3:1, gives
shallow beads which are prone to surface cracking, while a smaller ratio, say 1:2, results in
centreline cracking. For other processes, which use key-hole techniques (e.g. electron
beam welding), the single pass bead may be narrow and deep but still satisfactory.
Externally, the surface shape can influence both performance and costs. For example, if
the weld face has too much excess weld metal, the weld is said to be 'peaked'. This causes
a sharp change in section forming notches at the weld toes that act as stress-raisers,
promoting early fatigue failure. Excess weld metal also raises the cost of making the weld
in terms of both time and consumables, without adding value.
The required shape and size of a weld is primarily the responsibility of the designer who
might be aided and guided by reference to Standards; for example, EN ISO 5817 Arcwelded joints in steel - Guidance on quality levels for imperfections. The welding
engineer specifying the welding parameters, the welder and the post-weld inspector also
have crucial roles to play in achieving an acceptable weld shape and hence quality.
17

16. Complex optimality criterions

It’s understood, both Individual and Complex
optimality criterions are a function of mode
parameters!
So we need some equations connected mode
parameters and Individual or Complex
optimality criterions.
Thus our aim Is to find such equations.
We know two methods of producing such
equations:
1. By theory of heat transfer
2. By experiment
20

17. Is the shape of a weld important?

Disadvantages and advantages of theory method
Main Disadvantages :
This theory describes the thermal (temperature) field
near the weld pool is inaccurate.
2. This theory is applied to describe the thermal fields
some approximations such as the board, source Point,
the infinite board, etc.….
1.
Advantages :
The breadth and universality describing the process of
heat distribution
22

18. Formulation of problem of calculating the optimum welding parameters

Disadvantages and advantages of experimental method
Disadvantages
1.
For the experiment (materials and equipment) and
mandatory treatment outcomes requires a significant
investment
2. Experiment results depend of the experiment conditions
3. Difficulty in interpreting results (necessary to account for
the experimental error) exist
Advantage:
Accuracy of the result (when playing only in the
experimental conditions)
23

19. Определение критериев оптимальности сварных соединений из углеродистых и низколегированных сталей

The theory Methods of similarity and
dimensionality (TSD)
That is main method of TSD?
The main method of TSD is the dimensionless complexes , named criteria similarity .
(не путать с ранее введенными критериями оптимальности)
Examples
h Vсв
1 h
Peclet criterion,
a
Ha Bl
Fourrier criteria
How we will be use the main method of TSD?
To obtain the relationship between criteria similarity based on the experimental study of
the welding processes.
These criteria associate properties of the plasma of arc, the properties of welded steels, weld
parameters, electrode and the mode and they allow you to define the characteristics of
melting the base metal and formation of the weld, fusion and transfer of electrode metal.
That is the advantage of TSD?
Easy to interpret and use
The area of ​application of the criteria = latitude to change their values
+ All the advantages of the use of mathematical statistics
24

20.

Criteria
similarity
The Peclet
criterion
The N. Khristensen
criterion
The Kirpichev
criterion
The criterion of
arc pressure
Form
1 h
Cr
К
h Vсв
a
q Vсв
Tпл T0 a
q
Tпл T0 d э
23
q 2 Vсв
Tпл T0 2 a d э
The Peclet
criterion
1 e
The Peclet
criterion
1 h
п
eb Vñâ
a
F Vñâ
a
Tп s
H l 2
25

21. Разработка методик решения оптимизационных задач сварочного производства

Experiment conditions
Welding method:
Shielded Metal Arc Welding (SMAW) or MIG-MAG
Material:
CARBON and LOW ALLOY STEELS
Bead position in space:
flat
Stringer bead
not weave bead
26

22. Disadvantages and advantages of theory method

The Example of equations for MAG
2,2
2,0
1,8
1( h) e
3,674
1,6
0,549
23
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
R=0,95,
R2=0,9
0,4
0,2
ln ( 1h )
0,0
6,5
7,0
7,5
8,0
8,5
9,0
9,5
10,0
10,5
11,0
6,5
dэ=1,2 мм
7,0
7,5
8,0
8,5
9,0
9,5
10,0
10,5
dэ=1,6 мм
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
6,5
7,0
7,5
8,0
СО2, de=1,6 мм,
8,5
9,0
9,5
10,0
10,5
11,0
dэ=2,0 мм
ln ( )
h e 3,674 a 0, 451 и
T
1, 098
1, 098
I св U д
d
э
Vсв
0, 451
27
11,0

23. Disadvantages and advantages of experimental method

Влияние защитной атмосферы на формирование сварного шва
п
Tп s
H l 2
dэ=1,6 мм
2,2
2,0
ln( 1h)
1,8
l - line size, de
Ts - the temperature of the plasma (determined experimentally) 1,6
1,4
λ - thermal conductivity of the plasma,
1,2
D - enthalpy of the plasma
1,0
σs - transport cross section of electron scattering
0,8
by atoms and molecules,
0,6
σ - the surface tension of the alloy in a gaseous environment.
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
6,5
We investigate influence of СО2, Ar, Ar+30%СО2, Ar+5%О2
и СО2+30%О2
7,5
7,0
8,5
8,0
9,5
9,0
10,5
10,0
6,5
11,0
7,5
7,0
8,5
9,5
8,0
СО2
9,0
10,5
10,0
11,0
Ar
ln( 23)
dэ=1,2мм
2,2
1 e e
1 h e ,
k1h
k2 h
23
ш
k1 e
2,0
k2 e
23
1,8
1,6
k1h f ln ï a
СО2, Ar+30%СО2, СО2+30%О2 k2h=0,5…0,6
Ar, Ar+5%О2 k2h=0,7…0,8
1,2
ln( 1 h)
k 2e 0,3
1,4
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
6,0
6,5
7,0
7,5
8,0
8,5
9,0
9,5 10,0 6,0
KOD: СО2
6,5
7,0
7,5
8,0
8,5
9,0
9,5 10,0
KOD: CO2+O2
ln( 23 )
28

24. The theory Methods of similarity and dimensionality (TSD)

Private optimality criteria for joints C2, C7: Depth of
penetration & bead width, s=4 mm
h s m h h
eø eø
ÒR
eø eø
, –
M1h M2h
M1 e M2 e
. «depth of penetration» at a confidence level 95%:
s=4 мм, b=1 мм, d=1.2 мм, --- h s m h h
–
eø
eø eø
«bead width» at a confidence level 95%: TR
eø eø
s=4 мм, b=1 мм, d=1.2 мм, ---
h s m h h
burn-through is reflected by negative values
lack of fusion is reflected by positive values​​,
–
eø eø
ÒR
e
ø
31

25.

Private optimality criteria for joints C2, C7: reinforcement
g g
ÒR
g g
○ - experiment welding butt squire С2,
s=4 мм, b=1 мм, d=1.2 мм, L=12 мм
.
M1g M2g
«reinforcement» 95%: at a confidence level 95%
s=4 мм, b=1 мм, d=1.2 мм, L=12 мм, -- g g
–
g g
g
ГОСТ
g g
р I св 1 п h b b
Vвс вeш
вeш
ГОСТ
g g
32

26. Experiment conditions

Complex optimality criterions for joint С2, at a confidence level 95%
Weld penetrations shape factor (WPSF)
ïð ïð ,
–
ïð
ïð
пр
eш
h
Weld reinforcement form factor (WRFF) в
eш
g
â â , â â ,
R1 R2
M1 4 M2 4
Area of ​quality formation of joint C2 at a confidence level 95%: s=4 мм, b=1 мм, d=1.2 мм, L=12 мм
--- пр , – в
33

27. The Example of equations for MAG

The functional Limitations Uд=f(Iсв): of electrode metal transfer
Сравнение рассчетной и экспериментальной области переноса КЗ
( СО2, dэ=1,2....2,0 мм)
CО2, d=1,2 мм
34
42
40
32
38
30
36
34
Uд, B
28
26
30
28
24
-эксперимент
-расчет
26
24
капельный
кз
смешанный
22
20
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
22
320
20
50
100
150
200
250
300
350
400
Iсв , А
Iсв , А
Ar+5%O2, dэ=1,2; 1,6 мм
38
36
34
32
30
Uд,В
Uд, B
32
28
26
24
22
20
Uд U 0 aI св
Uд 3,65 I св0,37
18
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
Iсв,А
transfer of electrode metal ○– short circuits , ◊ – droplets
without short circuits, □ – spray,
∆ – погруженной дугой
37

28. Влияние защитной атмосферы на формирование сварного шва

A critical current during welding in argon
I кр f ( , T , , Lэ , с, H , , )
где Iкр -the force the critical current, γ –density of the metal electrode; T -melting point; ρ -specific electric
resistance; Lэ - the sickout of electrode (or electrode diameter), с -specific heat, H - latent heat of fusion;
- latent heat of fusion; - thermal conductivity.
3
I 2
H L2
12
4 L2э H
d э2
Electrode material
dэ, мм
Experiment Iкр, А
Calculated Iкр,А
Аl
1,2
95...105 /100
106...110
1,6
120...140 /130
130...133
2,0
135...160 /145
150...155
1,6
180
188
2,0
225
219
1,2
120...140
141
1,6
150...170
171
2
180...200
199
2,5
230..250
231
1,2 (15)
190...220/190
218
2,0 (18)
300
310
2,5 (30)
320...330/320
351
Св-08Г2С
1,2(10)
230...250/220
214
Св-08Г2С
1,6(15)
260...280/260
251
Св-АМц
For Св-08Г2С
M1
ln( 3)=12,801-0,741 ln( 12)
I кр
d э2
e12,801
4
0 , 741
1,741
L0э, 223 H 0, 241
For Св-06Х18Н9Т
Х18Н8Т
ln( 3)=14,019-0,715 ln( 12)
For Св-АМц
ln( 3)=10,21-0,673 ln( 12)
38

29. Экспериментальное исследование средней температуры плазмы столба дуги CO2,Ar, Ar+CO2, Ar+O2, CO2+O2

о
н
д
The Research and modeling of fusion welding wire
р
о
Effect of current density on the electrode wire loss
coefficient
20
d э
14
14
м м
8
32
8
32
1 , 6
26
26
20
20
14
14
р
8
32
8
32
е
26
26
20
20
о
14
14
П
18
е
к
20
d э
м м
1 , 2
26
м м
э
л
16
14
В
С
-
В
Д
У
5
0
0
[
-
5
0
10
8
8
40 100 160 220 280 340 40 100 160 220 280 340 40 100 160 220 280 340 40 100 160 220 280 340
L э
1 3
м м
8
L э
1 8 . . . 2 0
м м
L э
2 3 . . . 2 5
м м
6
4
2
L э
3 0
м м
50
100
Плотность сварочного тока J, А /мм
L
a3
L a1 I свa э2
dэ
2
1, 365 0.05 L
1
Vпл 0,55 0,05
I св
э2
d
Fэ k
э
150
П
2
л
200
о
т
250
н
о
с
300
т
ь
2
350
с
в
а
400
р
о
ч
Icв,А
0 , 31 0 , 09
600
1
12
Скорость плавления, м/мин
]
4
и
12
т
расплавления
32
26
2 , 0
Коэффициент
32
d э
г/(А
т
час)
Effect of current density and the electrode stickout on melt
ratio of electrode wire (speed of melting )
2
400
10
8
Comparison of the calculated (-) and
Experimental (□)
melting rate Vpp welding wire : СО2,
dэ=1,2 мм, Lэ=13 мм
6
4
3
200
2
0
100
0.5
140
180
Icв, A
220
260
1
1.5
2
dэ, мм
300
1,2 - The normal range of currents, the recommended
Novozhilov NM, 3 - calculated
39
н
о
г

30. . Влияние параметров режима на дисперсию и доверительный интервал расчетной величины h

methods for solving optimization problems
Пример применения методики
Required to calculate the parameters of
the regime, which minimizes
the time the connection of
multi-pass welding in
providing
- Penetration depth (h) of the
previous layer of 2 mm,
- Set the cooling rate of the HAZ
Optimality criteria are
-ongoing operation (arc time)
-h = 2 mm.
-cooling rate
S-area cutting edge of joit,
i-th pass,
Fi - an area of i-th pass,
Lsh - the length of the connection,
N - the number of passes
N
S
Fi
ti
L
Viсв
Fi
р Iсв
Vсв
mathematical linking condition
h e 3,676 a 0, 451
T
1, 098
x2
2 c x1 Vñâ
I U
ñâ ä
1, 098
I U
ñâ ä
d
ý
0, 451
Vñâ
T Tí x4 0
direct constraints:
I св min I св I св max
Vсв min Vсв Vсв max
functional constraints:
0 , 37
U ä 3,65 I ñâ
I св min 100A
I св max 600A
Vсв max 2 см с
Vсв min 0,3 см с
40

31. Private optimality criteria for joints C2, C7: Depth of penetration & bead width, s=4 mm

The systems of equations for the calculation of welding joints C7, N1, T1
Матричная
Systems of equations
An aij
Y yj
запись
Y=A4 X
Fн
0,9 0,616 I св1,32 L0э,38 d э 0,64
3600 Vсв
2
1,32
0
1 0,64
1
1
1
0
0,71 0,71 1 0,71
1
0,37
0
0
e и I св U д Vсв
32 a (Tпл T0 )
и
h 0,19
(
T
T
)
пл
0
0 , 71
I св U д
d
э
0 , 71
a
Vсв
Y=A3 Xh
Uд 3,65 I св0,37
hн А
F
Y=A3 XFн
B
н
0,71 0,71 1
0,37
1
0
1
1
1
1,32
0
0,37 1
1
Lв
2,66 0,23
eш
Y=A2 Xh
1
0
1
1
0,71 1
1
0
y1 ln K F FH L э0,38
32 a T
y2 ln K Y 2
и e
y3 ln K H и
T
y4 ln K и
y1 ln K H и
T
y2 ln K и
0 , 71
0 , 71
hH
a
hH 0, 71
dэ
a
32 a T
y3 ln KY 2
и e
y1 ln K F FH d э0,64 L э0,38
y2 ln K и
32 a T
y3 ln KY 2
и e
и 0,71 hH 0,71 0,71
y1 ln K H
d I
T a э св
y2 ln K и 0,37 ln I св
42

32. Private optimality criteria for joints C2, C7: reinforcement

Algorithm for calculating the optimum parameters of single-pass welding joints
3
2
Ввод исходных
данных
ТС=0
нет
4
да
Fн=f(hн)
hн=f(S,b)
6
5
Fн=f(S,b, р,c,
к,е,g )
7
9
нет
8
dэ 3 0
да
да
ТС=0
Yhн=А3Х
Y=А4Х
Х А3 1YhН
17
16
15
нет
X A4 1Y
14
13
12
11
10
Рi = exp xi
Pi ={IcвI,UдI,
VсвI,dэI}
4 мм
dэ={0,8;1,0;
1,2;1,4;1,6;
2,0}
5 мм
hн=f(Fн)
YFн=А3Х
Рi = exp xi
Pi ={IcвII,UдII,
VсвII}
X A3 1YFH
18
ТП=0
20
да
21
IсвIII:=Iф
ТС=0
24
23
22
19
4 мм
1
нет
30
да
25
Iф=f(dэ)
IсвII
Iф
нет
27
26
28
X A2 1YhH
29
X A2 1YFH
IсвIII:=Iн
Iн
31
30
h,е, р,Fн
Iн=f(dэ)
IcвII
32
g
Fш
2 мм
YFн=А2Х
Yhн=А2Х
33
34
Pi=exp xi
Pi={UдIII,VсвIII}
конец
21,26
44

33. Complex optimality criterions for joint С2, at a confidence level 95%

2
1
s , b, c, , e, g
d э , lэ
начало
5
4
H=f(FHк,с,
b, р)
The algorithm for calculating the optimal
modes of multipass welding joints
6
hн=Н-gн
A3Х=Yhн
8
7
9
Iсвк=ехр(х1)
Uдк=ехр(х2)
Vсвк=ехр(х3)
Х А3 1YhН
11
10
нет
3
0,9 2
ен,hн,gн
12
ек
Нк
Нк,ек
Конструктивные
№
да
13
14
17
16
Iсвc=ехр(х1)
Uдc=ехр(х2)
Vсвc=ехр(х3)
X A3 1YFH i
20
есн=f(Iсв,Uд,
Vсв)
есн еш
FН i
F
N
11
18
3
b
№ слоя
c
1
1
0,9…1,0
0,5…1,0
1
2
1,0…2,0
Корневой
Корневой
1,0…2,0
А3Х=YFНi
2,3
Параметры режима
Icв, А
Uд, В
129
22
Vсв,
dэ,
м/ч
мм
22,7
130…140 22…23 23,4
229
27
19,6
230…240 27…28 20,3
229
1,2
27
1,6
13,7
230…240 27…28 13,9
Критерии оптимальности и размеры контрольных соединений
19
22
соединения
15
F=Fv-FHк
Fv,FНк
элементы кромок, мм
Размеры шва, мм
№
21
Hк
конец
eк
eш
11
4,28 0,1 5,37 0,1
4,6
5,52
-
3
-
-
Критерии оптимальности
g
g0
Ψпр
-
-
1,26 0,1
1,2
14,1 0,2 1,66 0,1 0,87 0,25
14,4
1 1
1 1 -
Ψв
8,7 0,6
6...10
Примечания: 1. В числителе приведены экспериментальные значения критериев оптимальности и
нет
размеров шва, в знаменателе – расчетные значения соответствующих критериев и размеров, в скобках –
значение высоты выпуклости по ГОСТ 14771. 2. g0 – высота выпуклости с обратной стороны соединения.
45

34. Исследование и моделирование формирования подрезов и несплавлений

The algorithm of work СAPP
Система конструирования,
система технологической
подготовки производства
Описание
узла
Data
Moдем
Рабочая станция
Марочник сталей и
сплавов
Data
Описание
деталей, входящих в узел
Сервер
Описание
связей между деталями:
Определение операций
Назначение сварного
соединения
Data
DataData
БД технологических
операций
ГОСТ 5264, ГОСТ 14771,
ГОСТ 8713, ГОСТ 16037,
ГОСТ 23518
Data
Data
ГОСТ 2246 ,ГОСТ 10543,
ГОСТ 26101, ГОСТ 9467,
ГОСТ 10051,
ГОСТ 10052, ГОСТ 9087
Расчет
технических норм
DataData
БД технических норм
Назначение оборудования
DataData
БД технических характеристик
сварочного оборудования
Data
БД инструментов
Data
БД переходов
Data
БД форм документов
Data
Архив технологических процессов
Назначение
сварочных материалов
Расчет
параметров режима
Назначение инструмента
Формирование маршрута
Формирование
технологичекского
процесса
Принтер
47

35. Исследование и моделирование формирования структуры ЗТВ

Экономическое обоснование эффективности применения САПР ТП
Соединения
Методика
Тип
s
b k
мм
[1]
предлагаемая
[1]
предлагаемая
[1]
T1
4
0 4
Параметры режима
Uд
Vсв
А
В
м/ч
мм
150 22
16
1,2 15
13,5
-
5,7 12,3
136 22 22,5 1,2 10
11,5
-
4,2
380 35
6
0 6
C7
8
1 - 380 35
27
380 33 36,2
18
Lэ
αр
Iсв
T1
dэ
Расчетные величины
p
K
Fн
8,9
2
30
16,4
-
7,7 29,6
2
30
14,4
-
6,2 19,4
2,
20
14,4
367
-
70,2
380 33 32,9
2
20
14,4
300
-
38,4
предлагаемая
380 33 16,1
2
20
14,4
306
-
43,6
-
-
-
412
-
-
С17 10 1 -
-
-
-
kпр
г·A-1 ч-1 г·м-1 мм мм2
предлагаемая
[2]
Критерии
kспр
Коэффициент
Технологической
производительности
k пр
1,4
1,3
1,8
1,5
1,8 1,8 (1,2)
PН I свP FнБ
БН I свБ FнР
Коэффициент
экономии сварочной
проволоки
k спр
Б
Бр I cв
VсвБ
VсвР
P
Pр I cв
н р 1 п
-
(1,4)
p -вес наплавленного
металла на 1 м шва
1. Технология электрической сварки металлов и сплавов плавлением. /Под ред. Б.Е. Патона.
– М.: Машиностроение, 1974. – 768 с.
2. Общие производственные нормы расхода материалов в строительстве. Сборник 30.
Сварочные работы. /Минмонтажспецстрой СССР. – М.: Стройиздат, 1982. – 56 с
48

36. Исследование и моделирование формирования структуры ЗТВ Моделирование структурных превращений

Сравнение баланса времени
Соотношение затрат времени по задачам разработки МОК
Доля времени,%
№
Действие
«Ручное»
проектирование
1
Ввод исходных данных
2
Анализ конструкции ССЕ
3
4
5
6
7
8
Определение последовательности
сборки
Определение плана ТП
(структурный синтез)
Определение переходов каждой
операции (параметрический синтез)
Определение параметров режима
(параметрический синтез)
Выбор сварочных материалов
Расчет норм расхода сварочных
материалов
САПР
Интегрированная
САПР
-
31
5
20
50
76
15
5
5
5
5
5
10
0
0
5
1
1
5
5
5
12
0
0
Расчет норм времени
15
0
0
10 Выбор оборудования
1
1
1
11 Выбор оснастки
1
1
1
12 Выбор инструмента
1
1
1
13 Оформление МОК
10
0
0
100
100
100
9
Итого
49

37. The functional Limitations Uд=f(Iсв): of electrode metal transfer

перспективы
50

38. A critical current during welding in argon

Примеры применения САПР ТП
ОАО «ЛОЭЗ Гидромаш», г. Липецк
ОАО «Боринское», г. Липецк
Теплообменники водогрейных
котлов серии ИШМА
Узлы машин с кузовами специального назначения
сталь 08кп
толщина 3 мм
Сварка на весу
сварка в смеси в смеси 75%СО2+
25%Ar
Источники питания ВДУ-506
Внешний вид шва
Узлы пакетировочных линий
Обратный валик шва
51

39. The Research and modeling of fusion welding wire

Общие выводы и основные результаты работы
1. Установлено, что существенными параметрами процесса формирования сварных швов при сварке в защитных
газах в нижнем положении кроме теплофизических свойств свариваемого сплава и свойств источника теплоты,
являются свойства плазмы сварочной дуги: ее средняя температура, теплосодержание, теплопроводность и
транспортное сечение рассеяния электронов на атомах и молекулах. Получены критерии подобия, содержащие
перечисленные существенные параметры, и аналитические выражения с экспериментально определенными
коэффициентами, связывающие критерии подобия и позволяющие решать прямую задачу – рассчитывать размеры
сварного шва при наплавке и сварке с зазором по заданным параметрам режима, зазору и составу газовой
защиты.
2. Экспериментально определены закономерности изменения температуры плазмы сварочной дуги смесей СО2+О2
(содержание О2 до 40%), Ar+СО2 (содержание СО2 до 40%) и Ar+О2 (содержание О2 до 15%). Установлено, что имеет
место обратно пропорциональное влияние сечения рассеяния электронов на атомах и молекулах sσ на электронную,
а учитывая квазинейтральность низкотемпературной плазмы сварочной дуги, - на среднюю температуру плазмы
сварочных дуг, горящих в смесях газов. Величина σs кислорода, углекислого и угарного газов выше, чем аргона, а σs
кислорода выше, чем углекислого газа, поэтому электронная температура и, следовательно, температура смеси
CO2+O2 снижается с ростом содержания кислорода, аналогично объясняется снижение температуры смеси
Ar+CO2 и Ar+O2 с ростом содержания CO2 и O2 соответственно. Снижение температуры во всех случаях составляет
~40K на каждый объемный процент примеси. При 40%CO2 в смеси падения температуры плазмы не происходит
по сравнению с плазмой смеси Ar+20%CO2.
3. Установлено, что существенными параметрами процесса образования струйного переноса электродного металла
при сварке в аргоне являются свойства сплава анода: его поверхностное натяжение в газовой среде, плотность;
удельное электрическое сопротивление и скрытая теплота плавления, а также его размеры – диаметр и длина
вылета. Получены критерии подобия, содержащие перечисленные существенные параметры, и аналитическое
выражение с экспериментально определенными коэффициентами, связывающее критерии подобия и позволяющее
рассчитывать силу критического тока для различных материалов электродной проволоки и ее размеров.
52

40. methods for solving optimization problems

4. Установлено, что для решения обратной задачи – расчета оптимальных параметров режима дуговой сварки
плавлением - необходимы математические модели в виде системы уравнений, отражающих процессы
плавления основного и электродного металла и связывающих параметры режима с критериями
оптимальности. Состав систем уравнений зависит от типа свариваемого соединения и числа определяемых
параметров режима. Разработана методика формирования математических моделей, дающих возможность
решения обратной задачи. Получены математические модели, включающие зависимости формирования
швов и плавления электрода от параметров режима и позволяющие рассчитывать оптимальные
параметры режима сварки сварных соединений ГОСТ 14771 в нижнем положении по заданным критериям
оптимальности.
5.
Установлено, что технологические задачи, возникающие при подготовке производства сварных
конструкций, формулируются как математические задачи нелинейного программирования, в которых функция
цели и ограничения являются нелинейными относительно параметров режима. За функцию цели
принимают какой-либо критерий оптимальности в виде функции многих переменных, среди которых –
параметры режима сварки. Остальные критерии оптимальности используют как условия связи. На
параметры режима накладывают ограничения в виде неравенств, описывая таким образом допустимую
область их изменения. Алгоритм решения основан на методе множителей Лагранжа.
6. Разработана методика формирования критериев оптимальности сварных соединений ГОСТ 14771 из
углеродистых и низколегированных сталей. Установлено, что качество сварного соединения описывается
набором из частных критериев оптимальности (ЧКО), комплексных критериев оптимальности (ККО), а также
дополнительными частными критериями – содержанием мартенситных структур в ЗТВ и потерь электродного
металла на разбрызгивание. Частные критерии оптимальности такие, как глубина проплавления, ширина шва,
высота усиления и ККО перекрытия корня шва позволяют оценить по заданным параметрам режима
вероятность таких дефектов, как непровары и прожоги, а также определить величину отклонения от
стандартных размеров сварного шва. Комплексные критерии оптимальности (коэффициенты формы
проплавления, формы выпуклости) позволяют оптимизировать форму проплавления, снизив вероятность
образования горячих трещин, а также снизить концентрацию напряжений в месте перехода основного
металла к выпуклости. Дополнительный частный критерий оптимальности – содержание мартенсита в
структуре – дает
возможность снизить склонность сварного соединения к холодным
трещинам.
Дополнительный критерий оптимальности - коэффициент потерь электродного металла на разбрызгивание
при сварке с использованием тиристорных источников питания позволяет снизить потери электродного
металла путем выбора области сварочных токов с минимальными заданными потерями.
53

41. Experimental verification of the calculation of the optimum parameters with restrictions

7. Разработан метод прогнозирования структуры ЗТВ при сварке однопроходных соединений, базирующийся
на полученных в работе аналитических выражениях, определяющих скорость образования центров новой
фазы и скорость движения межфазной границы с коэффициентами, определяемыми по диаграммам распада
аустенита. Установлено, что точность расчета термического цикла в ЗТВ при дуговой сварке плавлением
повышается путем учета выделения теплоты жидким металлом сварочной ванны и кристаллизующимся
металлом, прилегающим к хвостовой части сварочной ванны, ранее полученной ими от сварочной дуги.
8. Анализом экспериментально полученных зависимостей между критериями подобия Хартмана и давления
дуги установлено, что магнитное поле сварочного тока существенно влияет на устойчивость движения жидкого
металла сварочной ванны. Показано, что энергия магнитного поля в случае образования несплавлений и
подрезов не превышает, а при качественном формировании превышает кинетическую энергию
движущегося потока металла. Область образования дефектов формирования шва типа подрезы и несплавления
швов независимо от способа сварки и параметров режима описывается функцией критериев Хартмана и
Кристенсена. Получено аналитическое описание распределения напряженности магнитного поля в
свариваемом изделии и формула для расчетного определения параметров режима сварки, обеспечивающих
качественное формирование сварных швов в форсированной области.
9. Разработаны методики расчета оптимальных параметров режима сварки соединений с подготовкой кромок
по ГОСТ 14771-76, основанные на математических моделях в виде систем уравнений и функции цели,
включающей критерии оптимальности, которые определяют качество сварного соединения. Алгоритм
реализует итерационный метод поиска оптимума функции цели, за которую принят комплекс критериев
оптимальности.
10. Разработана методика расчета оптимальных параметров режима сварки углеродистых и
низколегированных сталей, обеспечивающих минимальное содержание закалочных структур в ЗТВ при
соответствии размеров шва требуемым. Алгоритм реализует итерационный метод поиска оптимума функции
цели, за которую принято допустимое содержание мартенситных структур в зоне термического влияния.
Уравнением связи используют заданные размеры шва, например глубину проплавления, как функцию
параметров режима.
54

42. The systems of equations for the calculation of welding joints C7, N1, T1

11.
Разработано математическое и информационное обеспечение систем автоматизированного
проектирования технологии. Разработаны алгоритмы структурного синтеза – определения состава и
последовательности технологических операций и эмпирические правила, основанные на анализе свойств
графов сварных деталей машин и пригодные для автоматизированного проектирования последовательности
сборки и сварки деталей машин. Разработанные структура, алгоритмы реализованы в системах
автоматизированного проектирования технологии сварки, в которые включены модули параметрического
синтеза,
анализа и оптимизации,
а также структурного синтеза.
Разработанные системы
автоматизированного проектирования технологии сварки внедрены и используются при технологической
подготовке сварочного производства, а также в учебном процессе при подготовке инженеров и магистров.
55

43. Система уравнений для расчета режима сварки соединений на весу

Научная новизна работы
1. Установлено, что для процесса плавления при сварке в защитных газах существенными параметрами
являются свойства плазмы сварочной дуги. Разработаны критерии подобия, учитывающие физические
характеристики процесса плавления основного и электродного металла и связывающие теплофизические
свойства металлов, плазмы сварочной дуги, размеры электрода, параметры режима и получены
зависимости между критериями подобия, позволяющие расчетным путем определять: размеры сварного
шва при сварке с зазором, а также при наплавке, область параметров режима без образования подрезов и
несплавлений, величину силы критического тока струйного переноса электродного металла.
2. Установлено, что для расчета оптимальных параметров режима по заданным критериям оптимальности
(решения обратной задачи) необходимы математические модели в виде систем уравнений и функции цели,
включающей критерии оптимальности, которые определяют качество соединения. Разработанные системы
уравнений включают зависимости, полученные методами теории подобия и математической статистики и
связывающие характеристики плавления основного, электродного металлов, параметры режима,
теплофизические свойства свариваемых материалов и применяемых защитных газов. Выявлено, что
оптимизационные задачи сварочной технологии являются математическими задачами нелинейного
программирования и их решение может быть выполнено методом множителей Лагранжа в случае свертки
критериев оптимальности или итерационными методами в противном случае. Разработанные методики
расчета оптимальных параметров режима, включающие полученные математические модели и критерии
оптимальности, дают возможность решать обратную задачу.
3. В результате экспериментальных исследований установлены закономерности изменения средней
температуры плазмы дуги в смесях Ar+O2, Ar+CO2 и CO2+О2 с плавящимся электродом. Температура плазмы
смеси Ar+O2 при увеличении содержания O2 от 0 до 15% падает от 8300±500К (температура аргоновой плазмы
дуги Ar) до 7600±300К. Температура плазмы смеси CO2+O2 при увеличении содержания O2 от 0 до 40%
снижается от 9000±200К (температура плазмы дуги в CO2) до 7700±500К. Температура плазмы смеси Ar+CO2
при изменении содержания CO2 от 0% до 40% сначала падает от 8300±500К до 7400±300К при 15…20% СО2
в смеси, затем возрастает, достигая 7700±500К при 40% СО2. Выявлено, что снижение температуры плазмы
смеси происходит примерно на 40К при увеличении содержания примеси СО2 или О2 в смеси на один
процент, что позволяет точно определять температуру сварочной плазмы в зависимости от ее состава.
56

44. Algorithm for calculating the optimum parameters of single-pass welding joints

4. Анализом магнито-гидродинамических процессов в сварочной ванне с использованием теории подобия
установлено, что магнитное поле сварочного тока существенно влияет на устойчивость движения жидкого
металла сварочной ванны: энергия магнитного поля сварочного тока в случае образования несплавлений и
подрезов не превышает, а при качественном формировании превышает кинетическую энергию движущегося
потока металла. На основе аналитического описания распределения напряженности магнитного поля в
свариваемом изделии и обработки экспериментальных данных получена зависимость между критериями
подобия, позволяющая расчетным путем определять параметры режима сварки, обеспечивающие
формирование сварных швов без образования подрезов.
5. На основе расчетно-экспериментального описания процессов структурных превращений и
температурного поля, создаваемого сварочной дугой, ванной жидкого металла и металлом шва, разработана
методика расчета оптимальных параметров режима сварки углеродистых и низколегированных сталей,
обеспечивающих минимальное содержание закалочных структур в ЗТВ при соответствии размеров шва
требуемым.
6. Используя методы дискретной математики, разработаны методики построения технологических маршрутов
изготовления сварных конструкций. На основе анализа графовых моделей сварных конструкций разработаны
эмпирические правила и алгоритмы, позволяющие определять варианты сборки деталей машин.
57

45. The algorithm for calculating the optimal modes of multipass welding joints

Примеры объектов исследований
ОАО «ЛОЭЗ Гидромаш», г. Липецк
Сборочно-сварочные единицы ЛИНИИ
ПАКЕТИРОВАНИЯ ТБО
Марки сталей Вст3, Вст5, сталь 30,
09Г2С, 10ХСНД
Толщины 10…25 мм
Подготовка кромок по ГОСТ 14771
Защитный газ: CO2
Источники питания : ВДУ-506
58

46. Алгоритм расчета оптимального режима сварки закаливающихся сталей

Примеры объектов исследований
ОАО «ЛОЭЗ Гидромаш»,
г. Липецк
сборочно-сварочные единицы
мультилифта крюкового типа для
перевозки контейнеров
сталь 10ХСНД,
толщина 10 мм,
сварка в углекислом газе
ОАО «Боринское»,
г. Липецк
Теплообменники
водогрейных котлов
серии ИШМА
сталь 08кп
толщина 3 мм
Сварка на весу
Варианты сварки:
в углекислом
газе,
в смеси 75%СО2+
25%Ar
Источники питания
ВДУ-506
59

47. The algorithm of work СAPP

Научная новизна работы
1. Разработаны структура математических моделей и методики расчета оптимальных параметров режима сварки,
включающие физико-математические модели в виде систем уравнений и функцию цели, содержащей критерии
оптимальности. Система уравнений состоит из экспериментально-статистических зависимостей, связывающих
характеристики плавления основного и электродного металлов , параметры режимов и теплофизические свойства
свариваемых материалов и применяемых защитных газов. Для расчета режимов сварки соединений на весу с полным
проплавлением и коневого прохода соединений с разделкой кромок, разработаны математические модели в виде
системы дифференциальных и интегральных уравнений, описывающих равновесие сварочной ванны в силовом поле и
ее тепловое состояние в двумерной постановке при задании формы проплавления и выпуклости шва.
2. Определены критерии подобия и их выражения, связывающие теплофизические свойства металлов, защитных
газов, размеры электрода, параметры режима , параметры сварочной электрической цепи и позволяющие расчетным
путем определять
размеры сварного шва при наплавке,
размеры сварного шва при сварке с зазором.
величину тока струйного переноса электродного металла,
3.На основе обработки экспериментальных данных методами теории подобия получена критериальная зависимость,
описывающая область допустимых параметров режима сварки без образования подрезов.
4. На основе расчетно-экспериментального описания процессов структурных превращений и температурного поля,
создаваемого сварочной дугой, ванной жидкого металла и металлом шва, разработана методика расчет и условной
оптимизации параметров режима сварки закаливающихся сталей.
5. Разработаны алгоритмы построения технологических маршрутов изготовления сварных конструкций. На основе
анализа графовых моделей сварных конструкций разработаны алгоритмические правила определения
последовательности их сборки.
6. В результате экспериментальных исследований установлены закономерности изменения температуры в смесях
Ar+O2, Ar+CO2 и CO2+О2 с плавящимся электродом. Температура плазмы смеси Ar+O2 при увеличении содержания O2
от 0 до 15% падает от 8300±500 К (температура аргоновой плазмы дуги Ar) до 7600±300 К. Температура плазмы смеси
CO2+O2 при увеличении содержания O2 от 0 до 40% снижается от 9000±200 К (температура плазмы дуги в CO2) до
7700±500 К. Температура плазмы смеси Ar+CO2 при изменении содержания CO2 от 0% до 40% сначала падает от
8300±500 К до 7400±300 К при 15…20% СО2 в смеси, затем возрастает, достигая 7700±500 К при 40% СО2. Снижение
температуры плазмы смеси происходит примерно на 40 К при увеличении содержания примеси в смеси на один
процент.
65