Взаимно обратные функции

1.

Тема 3.2 Взаимно обратные функции

2.

Взаимно обратные функции
Если каждому значению х из некоторого множества
действительных чисел поставлено в соответствие по
определённому правилу f число у, то, говорят, что на этом
множестве определена функция.
y
х – независимая переменная
или аргумент;
y = f(x)
E( y )
D(х) –
функции;
область
определения
у – зависимая переменная;
0
х
D( x )
x
E(y)
функции.
областью
значений

3.

Прямая Задача.
у = f (x), у - ?
Найти значение у при
заданном значении х.
Дано: у = 2х + 3
Найти: у (5)
Решение:
у (5) = 2 · 5 + 3 = 13
Ответ: у (5) = 13
Обратная Задача.
у = f (x), х - ?
Найти значение х при
заданном значении у.
Дано: у = 2х + 3, у (х) = 42
Найти: х
Решение:
42 = 2х + 3
2х = 39
х = 19,5
Ответ: у (19,5) = 42

4.

Дано:
v(t ) v0 gt
Найти: t – ?
Решение:
v0 gt v;
gt v0 v;
v0 v
t
;
g
т.е.
v0 v
t (v )
g
t(v) – обратная функция к v(t)
Итак, v(t) – обратимая функция

5.

Если функция y =