Действия над комплексными числами в показательной форме

1.

Действия над комплексными
числами в показательной
форме

2.

Показательная форма комплексного
числа
Представим комплексное число z в тригонометрической форме::
z r (cos i sin )
Всякое комплексное число можно представить в показательной
форме:
z r e i
Действия над комплексными числами в показательной форме:
Пусть имеем:
z1 r1 ei 1 ;
z1 z2 r1 r2 ei 1 2 ;
z1 r1 i 1 2
e
;
z 2 r2
z2 r2 ei 2 .
Тогда:
z n r n ei n ;
n
z n r e
i
2 k
n
.

3.

Выполните действия, результат запишите в показательной,
тригонометрической, алгебраической формах:
1.
i
6
e 4e
i
12
=