Похожие презентации:
Сила трения скольжения
1.
При движении или стремлении двигать одно тело поповерхности другого в касательной плоскости
поверхностей
возникает
сила
ТРЕНИЯ
СКОЛЬЖЕНИЯ.
Fn
F1
R
N
Fтр
Различают СИЛУ ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ ПРИ
ПОКОЕ
и
СИЛУ ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ В
ДВИЖЕНИИ.
900
Fтр
F2
N
n
F
;
in
i 1
n
F
i 1 i
Fтр
Fтр
При контакте абсолютно твердых и абсолютно
гладких поверхностей реакция в точке контакта
перпендикулярна к общей касательной плоскости тел
и направление ее не зависит от внешних сил.
При контакте деформируемых шероховатых тел
реакция направлена под углом к общей касательной и
ее направление зависит от внешних сил.
Разложив реакцию на касательную и нормальную
составляющие получим нормальную реакцию – N
и
силу трения скольжения – Fтр .
2.
F1F2
0 Fтр Fтр
R
Fn
Сила трения скольжения находится в общей касательной
плоскости контактирующих тел и направлена в сторону,
противоположную возможному движению. Величина силы зависит
от активных сил и изменяется от нулевого до максимального
значения, которое достигается при выходе тела из положения
равновесия:
max
N
Fтр
Максимальная сила трения скольжения не зависит от площади
соприкосновения тел и пропорциональна нормальному давлению
(реакции):
max
тр
f - коэффициент трения скольжения (безразмерен и не зависит от
площади соприкосновения тел).
F
f N
Коэффициент трения скольжения зависит от материала и физического состояния трущихся
поверхностей (шероховатость, влажность, температура и др.)
3.
Угол между полной реакцией R и нормальной реакцией N приmax
максимальной силе трения Fтр называется углом трения.
tg
F1
F2
N
N;
max
Fтр
f N;
tg f
ТАНГЕНС УГЛА ТРЕНИЯ РАВЕН КОЭФФИЦИЕНТУ ТРЕНИЯ
КОНУСОМ ТРЕНИЯ называется конус, описанный
полной реакцией вокруг общей нормали соприкасающихся
поверхностей при максимальной силе трения.
R
Fn
max
Fтр
φ
Fтр
Конус трения может быть некруговым, если
коэффициент трения разный в разных направлениях
возможного движения (например из-за характера
обработки поверхностей).
4.
RR
Если
активные
силы
приводятся
к
равнодействующей, то тело находится в
равновесии, если линия ее действия находится
внутри или на образующей конуса трения.
Тело нельзя вывести из равновесия любой по
величине активной силой, если ее линия действия
проходит внутри конуса трения
5.
yA
Fтр
A
N1
h=AB cos600
h=AB sin600
n
P
Решение:
Fxi 0 ; FтрB
i 1
n
A
B
Fтр
f 1 N 1 , Fтр
f2 N2 .
N1 0 ;
A
F
0
;
F
yi
тр P N 2 0 ;
C
i 1
n
P
B
Fтр
Лестница АВ опирается на негладкую стену и негладкий пол,
составляя с последним угол 600. Коэффициент трения лестницы о
стену f1=0.2, лестницы об пол – f1=0.1. На лестнице размещается
груз P=2 кН.
Пренебрегая весом лестницы, определить расстояние ВС, при
котором лестница находится в равновесии, а также реакции пола
и стены.
60 0
f2 N 2 N1 0;
N1 f2 N 2 ;
N 2 P f1 f 2 N 2 0 ;
N 2 P /( 1 f 1 f 2 );
0
0
A
M
(
F
)
0
;
P
BC
cos
60
N
AB
sin
60
Fтр
AB cos 600 0 ;
B i
1
i 1
f2 P
f1 f 2 P
0
0
P
BC
cos
60
AB
sin
60
AB cos 60 0 0 ;
N2
1 f1 f 2
1 f1 f 2
h=BC cos600
0
f
tg
60
0.2 1.732
N 2 P /( 1 f1 f2 ) 1.96 кН ;
B x BC 2
AB
AB 0.34 AB ;
1 f1 f 2
1 0.1 0.2
N 1 f2 N 2 0.196 кН
Ответ:
BC 0.34 AB ; N 1 0.196кН ; N 2 1.96 кН .
6.
При качении одного тела по поверхности другого,вследствие деформаций поверхностей в зоне контакта,
возникают силы, препятствующие качению. Это
явление называется трением качения.
В месте контакта одновременно возможно
возникновение и сил трения скольжения.
Mтр
L 0, Q 0
L 0, Q 0
L 0, Q 0
L
̶ ведомое колесо;
̶ ведущее колесо;
Чистое качение – точка соприкосновения катка не
скользит по поверхности.
O
Q
P
A
̶ ведомо-ведущее колесо;
Качение со скольжением – точка касания скользит по
поверхности.
Чистое скольжение – каток движется не имея
вращения.
7.
F1Fn
F2
R
Распределенные силы реакции приводятся к точке А. При
этом образуется главный вектор этих сил R с
составляющими N (нормальная реакция) , F (сила трения
скольжения) и главный момент сил реакции – M.
O
N
M
L
B
F
В случае симметричного расположения распределенных сил
реакции по дуге BAD при приведении их к точке А, момент
пары сил M и сила трения скольжения F будут равны нулю.
D
A
O
Q
P
A
Вследствие деформации соприкасающихся поверхностей
катка и поверхности качения зона контакта представляет
некоторую линию BAD. По этой линии на колесо действуют
распределенные силы реакции.
В этом случае нет активных сил, стремящихся катить
тело в какую-либо сторону.
8.
F1Fn
F2
Максимальное значение момента трения
качения пропорционально нормальному давлению
(реакции):
O
N
M
L
B
F
A
Момент трения качения не зависит от
радиуса катка.
max
M тр .кач
N
δ - коэффициент трения качения (безразмерен).
D
Законы справедливы для не очень
больших нормальных давлений и
не
сильно
деформируемых
поверхностей контакта.
Коэффициент трения качения зависит от
материала
и
состояния
контактирующих
поверхностей и в первом приближении не зависит
от угловой скорости качения и скорости
скольжения.
9.
dF1
Fn
N'
F2
O
N
N M
M
L
B
F
N''
A
D
Законы позволяют рассматривать трение качения для
абсолютно твердых тел, соприкасающиеся в одной точке.
N , N N ;
N N N ;
M max N
d
.
N
N
В предельном случае равновесия, пара сил трения качения
может быть заменена смещением нормальной реакции
относительно точки касания в сторону вращения на величину
δ. В этом случае момент, образуемый нормальной реакцией
относительно точки А будет равен моменту трения качения.
10.
Определить силу P, необходимую для равномерногокачения цилиндрического катка диаметра d=60cм и веса
G=300Н
по
горизонтальной
плоскости,
если
коэффициент трения качения k=0.5cм, а угол,
составляемый силой с горизонтом, равен α=300.
y
P
Py = Psinα
h=0.5d cosα
Решение:
α
i 1 Fyi 0 ; P sin G N 0 ;
n
i 1 MO ( Fi ) 0 ; P 0.5d cos M 0 ;
n
G
N
O
M
Силы, действующие на каток:
Активные: – P – сила тяги;
– G – вес катка;
M k N
x
N G P sin ;
P 0.5d cos k N 0 ;
P 0.5d cos k ( G P sin ) 0 ;
k G
P
5.72 H ;
0.5 d cos k sin
Реакции: – N – реакция поверхности;
– М – момент трения качения.
Ответ:
P 5.72 H .