Основы физической реабилитации

1.

ПОВТОРЕНИЕ:
ФАЗОВЫЕ
ПРЕВРАЩЕНИЯ

2.

3.

Баланс потока частиц
dN
nS
v j0 S 0
dt
4
n
v j0 n0v0
4

4.

Баланс потока энергии
mv0 2
n0 mv0 2
dE
jE S j0
S jE v0
dt
2
2
2
3
mv
mv
jE ,v, n nv, 2 v cos nF (v, ) 2 cos
jE
dv j
E ,v ,
d
0
m
n dv d F (v, )v3 cos
2 0

5.

2
/2
mv
exp
d cos sin d
2kT 0
0
3/ 2
m I5
nm
2 kT 2
2
d
5
2
2
I 5 ( ) v exp( v )dv
v
exp(
v
)dv
2
d 0
0
nm
2
m
0 v 2 kT
3/ 2
2
5
d 1 1 2kT
3
2
d 2
m
2
nm m
jE
2 2 kT
3/ 2
3
3
nm
2kT
m 2
2kT
m
3/ 2

6.

Интергал
v exp( v )dv
2
0
1
v
exp(
v
)
dv
u
v
0
2
2
2
exp( u)du
0
1 exp( u)
1
1
1
0
2
2
2
0

7.

nm
jE
2
2kT
m
3/ 2
mv03
n0
2
3/ 2
n 2kT
m
n
n 8kT
n
v
4
4 m 2
nv
3
0 0
2kT
n0v0
m
mv
2kT 2
2
v0 T
4k
m
2
0
n
2
2
0
2k mv
n0 v0
m 4k
n n0 2 2 n0 8

8.

Обратимый Цикл Карно
• Тепло, полученное от нагреV2
вателя Qн RT1 ln T1 S
V1
• Тепло, отданное холодильнV
ику Qх RT2 ln 3 T2 S
V4
• Кпд
Qн Qх T1 T2 Qн Qх
,
Qн
T1
T1 T2

9.

Обратимые и необратимые
процессы
Термодинамическое равновесие
Квазистатичность
Определенность макропараметров
Квазиравновесие

10.

I теорема Карно
• Коэффициент полезного действия тепловой
машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур Т1 и Т2 нагревателя и холодильника, но не зависит от устройства машины, а также от вида используемого рабочего вещества.

11.

II теорема Карно
• Коэффициент полезного действия всякой
тепловой машины не может превосходить
коэффициент полезного действия идеальной машины, работающей по циклу Карно с
теми же самыми температурами нагревателя и холодильника.

12.

Энтропия
• Функция состояния
Q Q
Q Q
Q
0, S
0.
T T
T
T
i T
• Неравенство Клаузиуса (1854)
i
1
i
1
i
2
i
2
T1 T2
T1
i
1
i
1
Q1i Q2i
i 0
i
T1 T2
i
2
i
2
Q
0
T

13.

Закон возрастания энтропии
В процессах изолированной системы энтропия не убывает, неизменной же она остается
лишь в обратимых процессах.

14.

Доказательство из неравенства
Клаузиуса
Мысленно замкнем неравновесный адиабатический процесс L1 равновесным L2.
Q
Q
Q
T A B T B A T
Q
S A SB S A S B 0
T
A B
SB S A
dS Q 0 0

15.

Потенциал Гиббса
G U pV TS; dG Vdp SdT ; G p,T
G
G
dG
dp
dT ;
p T
T p
G
G
V,
S;
p T
T p
S
G
p T p T
G
V
T p T
T
p
p
T
p

16.

Экстремальные свойства потенциала
Гиббса
• Неравенство Клаузиуса: в самопроизвольных процессах
TdS Q dU pdV
• Определение G U pV TS
• Дифференциал при постоянстве естественных переменных
dG p,T d U pV TS p,T dU pdV TdS 0

17.

Фазовые диаграммы

18.

Условие равновесия фаз
G p, T mг gг p, T mж gж p, T
gж p0 , T0 gг p0 , T0 0
DK : gж p, T gг p, T
При любых фазовых превращениях величина удельного термодинамического потенциала всегда изменяется непрерывно.

19.

Уравнение Клапейрона-Клаузиуса
Наклон кривой фазового перехода на pTдиаграмме
dp
q
,
dT T v
q – удельное тепло перехода, v – разность
удельных объемов.

20.

Проверочная работа
Вывести уравнение Клапейрона-Клаузиуса
a) Методом циклов
b) Методом функций состояния

21.

dg ж vж dp sж dT
dg г vг dp sг dT
0 dg ж dg г vж vг dp sж sг dT
qжг
dT
vж vг dp sж sг dT
T
qжг
dp
dT T vж vг

22.

qжг
dp
dT T vж vг
(2)
A12
dV
p
p(T ) vг vж , Qн qm
m (1) m
(4)
A34
dV
p
p(T T ) vг vж , A23 , A41 A34 , A12
m (3) m
T A12 A34 p(T ) p(T T ) vг vж m
T
Qн
Qн
p(T ) p(T T )
q
T
T vг vж

23.

24.

25.

26.

qг ж
dp qг ж
,
dT Tvг T RT
Mp
Mqг ж
ln p ln C
,
RT
1 dp Mqг ж
,
2
p dT
RT
Mqг ж
p C exp
RT

27.

28.

Qн Q1234 Q12 Mq Q34
Qх Mq
Qн Qх
i
i
T1 T2
T1
T1 T2
A Qн Qх Qх Qх
Qх
T2
T2