Прямоугольный параллелепипед

1.

2.

D1
C1
А1
B1
С
D
А
В

3.

D1
C1
А1
B1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ.
С
D
А
В
Геометрическое тело или
многогранник, состоящий из
трёх пар равных параллелограммов лежащих в параллельных плоскостях, называется параллелепипедом
(Назвать вершины, рёбра, грани и их количество.)

4.

ВИДЫ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА

5.

ПРЯМОЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Параллелепипед,
у которого боковые
стороны перпендикулярны основанию,
называется прямым.

6.

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию, а основания являются прямоугольниками.

7.

ПРАВИЛЬНЫЙ
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
куб
( Дать определение куба)

8.

C1
D1
B1
A1
D
А
С
В
1. В прямоугольном параллелепипеде
все шесть граней – прямоугольники.
2. Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямые.

9.

Теорема
Квадрат диагонали
прямоугольного
параллелепипеда равен сумме
квадратов трех его измерений

10.

C1 Доказать:
D1
AC1 2=AB2+AD2+AA12
B1
A1
Доказательство:
1. ABD –
прямоугольный
По т. Пифагора
BD2=AB2+AD2
D
А
С
2. BDD1 –
прямоугольный
По т. Пифагора
BD12=BD2+DD12
В 3. BD =AB +AD +DD
4. Из 3 следует: AC12=AB2+AD2+AA12
1
2
2
2
1
2

11.

12.

Домашнее задание
Стр. 53 – 54
№ 187, 188,
190(в), 193(в)