Похожие презентации:
Prezentatsia_po_geometrii_v_10_klasse_na_temu_Parallelepiped(1)
1.
Параллелепипед2.
D1C1
А1
B1
С
D
А
В
3.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ:D1
C1
А1
B1
С
D
А
В
Геометрическое тело или
многогранник, состоящий из трёх пар
равных параллелограммов лежащих в
параллельных плоскостях, называется
параллелепипедом
4. Смежные грани
5. Противоположные грани
6. Диагонали параллелепипеда
DC
1
B
A
1
1
D
A
C
B
1
7. Свойства параллелепипеда
8.
1. У параллелепипеда все шесть гранейпараллелограммы2. У ПРЯМОГО параллелепипеда четыре боковые
грани- прямоугольники, а два основанияпараллелограммы
3. У ПРЯМОГО ПРЯМОУГОЛЬНОГО
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА все шесть гранейпрямоугольники.
4. Диагонали прямоугольного параллелепипеда
равны.
9.
Три ребрапрямоугольного
параллелепипеда,
сходящиеся к одной
вершине, называются
его измерениями; одно
из них можно
рассматривать как
длину, другое- как
ширину, а третье- как
высоту.
Прямоугольный
параллелепипед,
имеющий равные
измерения, называется
кубом. У куба все грани
квадраты.
10. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда:
1. Противоположный грани равны ипараллельны.
2. Все четыре диагонали пересекаются
в одной точке и делятся в ней пополам.
11. Теорема:
В прямоугольном параллелепипеде квадрат любойдиагонали равен сумме квадратов трех его измерений
D1
A1
B1
Проведя диагональ АС, получим
треугольники АС1С и АСВ. Оба
они прямоугольные. Из
треугольника АСС1:
АС12 АС 2 СС12
C1
Выразим АС из треугольника АВС:
АС 2 АВ 2 ВС 2
Совместим две формулы:
D
C
A
B
АС12 С1С 2 ВС 2 АВ 2
12.
C1 Доказать:D1
AC1 2=AB2+AD2+AA12
B1
A1
Доказательство:
1. ABD –
прямоугольный
По т. Пифагора
DB2=AB2+AD2
D
С
2. BDD1 –
прямоугольный
По т. Пифагора
BD12=BD2+DD12
В
3. Из 1 и 2 следует: AC1 2=AB2+AD2+AA12
А
13.
ВИДЫ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА14.
ПРЯМОЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДПараллелепипед,
у которого боковые
стороны перпендикулярны основанию,
называется прямым.
15.
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию, а основания являются прямоугольниками.
16.
ПРАВИЛЬНЫЙПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
куб
( Дать определение куба)
17.
C1D1
B1
A1
D
А
С
В
1. В прямоугольном параллелепипеде
все шесть граней – прямоугольники.
2. Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямые.