Похожие презентации:
Понятие многогранника. Призма
1.
Геометрия,10 класс
Тема урока:
«Понятие многогранника.
Призма».
2.
3.
ОпределениеМногогранником называется поверхность, которая
составлена из многоугольников и ограничивает
некоторое геометрическое тело
грань
диагональ
грани
ребро
вершина
B
диагональ
многогранника
4.
Выпуклый многогранникНевыпуклый многогранник
5.
Прямоугольный параллелепипедМногогранник
называется
выпуклым, если
он расположен по
одну сторону от
плоскости каждой
его грани.
6.
Невыпуклый многогранник7.
φ1φ2 φ3
φ3
φ1
φ1 + φ2 + φ3 < 360°
φ2
8.
90° + 90° + 90° = 270° < 360°9.
ТетраэдрДодекаэдр
Октаэдр
Куб
Икосаэдр
10.
αМногогранник, составленный
из параллелограммов и двух
равных многоугольников,
расположенных
в параллельных плоскостях
называется призмой
β
11.
Многогранник,составленный из двух
равных многоугольников
А1А2…Аn и В1В2…Вn,
расположенных в
параллельных
плоскостях, и n
параллелограммов,
называется призмой.
Призма
Bn
B1
B3
B2
n-угольная призма.
Аn
А1
А3
А2
Многоугольники
А1А2…Аn и В1В2…Вn –
основания призмы.
Параллелограммы
А1В1В2В2, А2В2В3А3 и т.д.
боковые грани призмы
12.
Отрезки А1В1, А2В2 и т.д. боковые ребра призмыПризма
Bn
Перпендикуляр,
проведенный из какойB3 нибудь точки одного
основания к плоскости
другого основания,
называется высотой
призмы.
B1
B2
Аn
А1
А3
А2
13.
Если боковые ребра перпендикулярны к основаниям, топризма называется прямой, в противном случае наклонной.
Высота прямой призмы равна ее боковому ребру.
14.
A1C1
B1
основания
боковая грань
высота
C
A
боковое ребро
B
АВСA1B1C1 — треугольная призма
15.
Прямая призма называется правильной, если ее основания- правильные многоугольники. У такой призмы все боковые
грани – равные прямоугольники.
16.
ПРИЗМАда
Перпендикулярны
ли боковые грани
основанию?
ПРЯМАЯ
нет
НАКЛОННАЯ
Какими многоугольниками являются боковые грани
прямой и наклонной призм?
БОКОВЫЕ ГРАНИ —
ПРЯМОУГОЛЬНИКИ
БОКОВЫЕ ГРАНИ —
ПАРАЛЛЕЛОГРАММЫ
Уделим внимание прямой призме. Её классификация зависит
от того, какой многогранник лежит в основании. Какие мы
знаем? Произвольные и правильные
да
ПРАВИЛЬНАЯ
ПРИЗМА
Правильный ли
многогранник лежит в
основании?
нет
НЕПРАВИЛЬНАЯ
ПРИЗМА
17.
Площадью полной поверхности призмыназывается сумма площадей всех граней, а
площадью боковой поверхности призмы –
сумма площадей ее боковых граней.
Sполн Sбок 2Sосн
h
Pocн
Sбок Росн h
18.
Сумма площадей всех гранейпризмы называется площадью
полной поверхности
О.
— основания
Б.Г.
Б.Г.
— боковые грани
Б.Г.
О.
Sполн. = Sбок. + 2Sосн.
19.
ТеоремаПлощадь боковой поверхности прямой призмы равна
произведению высоты призмы на периметр её основания
Sбок. = a1 · h + a2 · h + a3 · h + … an · h =
h
a3
a1
a2
20.
Задача 2Дано:
АВСDА1В1С1D1 — прямой
параллелепипед
АВСD — ромб
АС = 24 см
ВD = 10 см
АА1 = 10 см
Найти: большую диагональ АВСDА1В1С1D1
Решение:
1) А1С — большая диагональ
2) ΔАА1С — прямоугольный
Ответ: А1С = 26 см
B1
C1
A1
10 см
A
26 см
D1
B
24 см
10 см
C
D
21.
Задача 1Дано:
АВСА1В1С1 — прямая
треугольная призма
∠AСB = 90°, ∠ВА1С = 30°
А1В = 10, АС = 5
Найти: Sбок.
B1
A1
30°
C1
10
Решение:
1) А1С ⏊ ВС ⇒ ΔА1ВС — прямоуг.
B
A
5
5
C
22.
B1Задача 2
C1
Дано:
АВСDА1В1С1D1 — правильная
прямоугольная призма
∠ВDВ1 = 60°
A1
B
⇒ AB = AD = 4 (см)
5) BD = DC1, ΔDCC1 — прямоуг. ⇒
d
4 см
Решение:
1) AB ⏊ AD, B1B ⏊ AD ⇒ AB1 ⏊ AD
В1С1 ∥ AD ⇒ AB1 ⏊ В1С1
AB1C1D — прямоугольник
2) d = В1D = АС1
3) ∠ ABD = 45°, ΔABD — прямоуг. ⇒
D1
45°
A
4 см
60°
C
D
23.
Задача 1Дано:
АВСDА1В1С1D1 — прямоугольный
параллелепипед
АВ = 12 см, ВС = 5 см
АС1^(АВС) = 45°
Найти: ВВ1
D1
A1
Решение:
1) СС1 ⏊ (АВС) ⇒ АС ⏊ СС1
АС - проекция АС1 на (АВС) ⇒ САС1 = 45°
2) ∠САС1 = 90°, ∠САС1 = 45° ⇒ ∠СС1А = 45°
ΔАСС1 — прямоуг. и равноб. ⇒ АС = СС1
3) СС1 = ВВ1 = АС
Ответ: ВВ1 = 13 см
C1
B1
D
45°
45°
A
12 см
5 см
B
C