Векторы в координатах. Примеры

1. Векторы в координатах. Примеры.

2. 1. Запишите координаты вектора (коэффициенты разложения по векторам i, j, k)

a 3i 8 j 4k
b 5 j 2k
c 2i 6 j
d 11 j 5k
p 0 .2 k
a 3;8; 4
b 0; 5; 2
c 2;6;0
d 0;11; 5
p 0;0;0.2

3. 2. Разложите вектор по координатным векторам i,j,k:

a 5; 7; 4
b 8; 2;0
c 0; 4; 3
d 0;1;0
p 0;0; 5
5 i 7 j 4k
8i 2 j
4 j 3k
j
5k

4. 3. Выполните операции над векторами

a 4;3; 2
a b
a b
a c
2c
1
b
3
b 9;12;6
c 3i 5 j 4k
4 ( 9);3 12; 2 6 5;15; 4
4 ( 9);3 12; 2 6 13; 9; 8
7;8; 2
2 3; 2 5; 2 4 6;10; 8
3; 4; 2

5. 4. Линейная комбинация векторов

a 1; 4; 3
b 8;12; 4
1
p 3a b c
2
c 2 i 3 j 5k
3a 3;12; 9
1
b 4;6; 2
2
c 2;3; 5
p 1;9; 12