Тригонометрия на ЕГЭ

1.

Тригонометрия на ЕГЭ
Учитель математики:
Гореликова Инна Геннадьевна

2.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого
угла прямоугольного треугольника
с
b
tg β =
a
ctg β =

3.

Тригонометрические функции
числового аргумента
у
х
M(x;y)
t
tg t =
ctg t =
R=1

4.

Положительные
углы
yу
120°
190°
135°
60
45°
150°
30°
180°
1
-1
0°
360°
- 30°
- 150°
- 135°
- 120°
- 45°
- 90°
270° -1
x
- 60°
Отрицательные углы

5.

Числовая
окружность
2
2
3 2 1
2 2 2
3
2
1
2
Задача 1.
Найдите значения:
1
2
2
2 3
2
1 2 3
2 2 2
cos 4050 =

6. Тангенс и котангенс

Найдите ошибку:

7.

сos t
Знаки тригонометрических функций
по координатным четвертям
sin t
tg t
сtg t
Основные тригонометрические формулы
1. sin² t + cos² t = 1
11. sin2t = 2 sin t·cos t
12. cos2t = cos² t - sin² t=
= 1 – 2sin² t =
= 2cos² t – 1

8.

Решение:
1. Из основного тригонометрического
тождества находим значение sin α
с учетом его знака в данной
четверти.
Ответ:
2. Из
тригонометрической
формулы тангенса находим tg α

9.

Формулы приведения
1) Определить четверть
2) Определить знак исходной функции в этой четверти
0
Задача 3. Упростите выражение:
- sin t
tg (180° + t) = tg t
-sin t
ctg (90° - t) = tg t

10.

Задача 4. Вычислите значение выражения:
Решение:
Ответ:

11.

Задача 5. Найдите значение выражения:
Решение:
Так как tgt = 7, то … · 7 = …
Ответ:

12.

Задача 6. Найдите значение выражения:
Решение:
Ответ:

13.

Задача 7. Найдите значение выражения:
Решение:
Ответ:

14.

Решение:
Ответ:

15. Домашнее задание:

16.

Задача 9. Найдите значение выражения:
Решение:
Ответ:

17.

Задача 10. Найдите значение выражения:
Решение:
Ответ: