Мультиколінеарність в багатофакторних економетричних моделях

1. МУЛЬТИКОЛІНЕАРНІСТЬ В БАГАТОФАКТОРНИХ ЕКОНОМЕТРИЧНИХ МОДЕЛЯХ

2. План

1. Мультиколінеарність і її наслідки.
2. Дослідження мультиколінеарності.
3. Способи усунення
мультиколінеарності

3. 1. Мультиколінеарність і її наслідки

Термін
«мультиколінеарність»
означає, що в багатофакторній
регресійній моделі дві або більше
незалежних
змінних,
факторів
пов’язані між собою лінійною
залежністю або, іншими словами,
мають високий ступінь кореляції.

4.

y
x1
1
2
x2
a) відсутня залежність (колінеарність)
Підмножина 1 описує окремий вплив фактора x1.
Підмножина 2 описує окремий вплив фактора x2 .

5.

y
1
x1
2
3
x2
б) наявна колінеарність
Підмножина 3 спільний вплив обох факторів на
змінну y , який не можна відокремити

6.

Якщо між xi і x j існує лінійна залежність xi ax j
то між xi і x j існує строга мультиколінеарність.
Якщо лінійна залежність xi ax j L, де L –
відхилення то нестрога мультиколінеарність.

7. 2.Дослідження мультиколінеарності

Метод Фаррара-Глобера
1. Дослідження загальної мультиколінеарності
1
2
p [n 1 (2m 5)] ln det[ R]
6
де n об’єм вибірки, m число незалежних
змінних, [R] кореляційна матриця, [Z] обернена
до неї.
За даною довірчою ймовірністю р і числом ступенів
1
вільності K m(m 1) знаходиться табличне
2
2
значення кp .

8.

Якщо p2 кp2 , то з заданою надійністю можна
вважати, що загальна мультиколінеарність відсутня і
на цьому закінчується дослідження.
Якщо p2 > кp2 то з прийнятою надійністю можна
вважати, що між факторами існує
мультиколінеарність.

9.

2. Дослідження між якими факторами
існує мультиколінеарність
Z R 1.
zij
rij .12...k
.
zii z jj
де zij, zii, zjj елементи матриці Z .
t-статистика
rij .12...k n m 1
tij
.
2
1 rij .12...k

10.

Знаходимо
критичне
значення
критерію
Стьюдента tкр.(р, K n m 1).
Якщо tij>tкр то з надійністю р можна стверджувати,
що між факторами xi і x j існує мультиколінеарність.

11. 3. Способи усунення мультиколінеарності

1) один із факторів виключити з розгляду.
2) полягає в заміні фактора x*j xi x j .
3) збільшення спостережень у моделі.