Квадратный корень и его свойства

1.

2.

ФОРМА ПРОВЕДЕНИЯ УРОКА: УРОК
ПОВТОРЕНИЯ
ТИП УРОКА: УРОК ОБОБЩЕНИЯ И
СИСТЕМАТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ
ОБОРУДОВАНИЕ: ЭКРАН, ПРОЕКТОР,
КОМПЬЮТЕР.

3.

ЦЕЛИ УРОКА:
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ:
- СТИМУЛИРОВАНИЕ МОТИВАЦИИ И ИНТЕРЕСА В ОБЛАСТИ
ПРЕДМЕТА ИЗУЧЕНИЯ;
- ПОДДЕРЖАНИЕ И УСИЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ ПОЛУЧЕННОЙ
ИНФОРМАЦИИ ПО ДАННОЙ ТЕМЕ
– ВЫЯВЛЕНИЕ УРОВНЯ СФОРМИРОВАННОСТИ ЗНАНИЙ ПО ТЕМЕ И
УМЕНИЙ ИХ ПРИМЕНЯТЬ
РАЗВИВАЮЩИЕ – РАЗВИТИЕ НАВЫКОВ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ;
-РАЗВИТИЕ И ФОРМИРОВАНИЕ У УЧАЩИХСЯ НАВЫКОВ
ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ, ПРАВИЛЬНОЙ И ГРАМОТНОЙ РЕЧИ,
БЫСТРОЙ РЕАКЦИИ, СПОСОБНОСТИ РИСКОВАТЬ.
ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ – ВОСПИТАНИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ
АКТИВНОСТИ, НАСТОЙЧИВОСТИ В УЧЕБЕ; ОБЪЕКТИВНОСТИ В
САМООЦЕНКЕ; ДУХА СОРЕВНОВАТЕЛЬНОСТИ; СТРЕМЛЕНИЯ К
САМОУТВЕРЖДЕНИЮ ЛИЧНОСТИ.

4.

ЗАДАЧИ:
1. ПОВТОРИТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЕ
АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ.
2. ПОВТОРИТЬ СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО
КОРНЯ.
3. РАЗВИТЬ НАВЫКИ УСТНОГО СЧЕТА.

5.

«НЕОБХОДИМЫЕ ЗНАНИЯ, УМЕНИЯ И НАВЫКИ ПО ТЕМЕ
«АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ И ЕГО СВОЙСТВА»
1. ЗНАТЬ ПОНЯТИЕ КВАДРАТНОГО КОРНЯ И АРИФМЕТИЧЕСКОГО
КВАДРАТНОГО КОРНЯ ИЗ ЧИСЛА.
2. УМЕТЬ ПРИМЕНЯТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКОГО
КВАДРАТНОГО КОРНЯ ПРИ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЯ
3. УМЕТЬ РЕШАТЬ УРАВНЕНИЕ ВИДА
4. УМЕТЬ ПРИМЕНЯТЬ ТОЖДЕСТВО (
х2 а
( х)
)
2
х а.
.
а
5.УМЕТЬ НАХОДИТЬ ПРИБЛИЖЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКОГО
КВАДРАТНОГО КОРНЯ.
6. ЗНАТЬ СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ.
7.УМЕТЬ ПРИМЕНЯТЬ СВОЙСТВА КОРНЕЙ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЙ
КВАДРАТНЫХ КОРНЕЙ И ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ,
СОДЕРЖАЩИХ КВАДРАТНЫЕ КОРНИ.

6.

«ВСПОМНИ»
16
Вычислить:
25
1
9
0
16
25
121
100
4
2
1
25
1
4
2
0,09
64

7.

«ВСПОМНИ»
При каком значении
квадратного корня
верно равенство:
5
0
1,2
3
5
4

8.

9.

Квадратный
корень
из
произведения
двух
неотрицательных чисел равен произведению
квадратных корней из этих чисел.
ab a b
Примеры: 1) 49 0,64 49 0,64 7 0,8 5,6
2) 3,6 810 36 0,1 81 10 36 81 1 6 9 1 54
3) 24 6 24 6 4 6 6 4 36 12

10.

Квадратный корень от частного двух
неотрицательных
чисел
равен
частному
квадратных корней из этих чисел.
a
a
b
b
Примеры: 1)
2)
1600
1600
40
4
1
9000000
9000000 3000 300 75
24
24
4 2
6
6

11.

Аналогичных
свойств,
относящихся
к
сложению и вычитанию квадратных корней нет!!!
a b a b
a b a b
Примеры: 1) 62 82 36 64 100 10
2) 37 2 122
37 12 37 12 25 49 35

12.

a
Примеры:
2n
a
n
3 a≤0
3
a
1) a a
6
x≥0 5
a, если...a 0
a
a, если...a 0
2) x x x
10
5
3) y16 y 8 y 8
12 18
4) z k
при любом значении y
z≤0
z k
6
9
k≤0
z 6k 9

13.

« ВСПОМНИ »
Задание:
Найдите пары: а) выражение и его значение;
3 1/3
25 49
0,36 81
11
1
9
7, 2
0, 2
1
( 12 ) 2
4
28 32
4 52 62
-2
6
3
5,4
48
8
64

14.

Найдите пары: б) функция и её график:
y x 2
y x 2
y x 3 2
y x 2
y x 2
y x
y x 3 2
y x 2
y x
y x

15.

Устный счёт
Вынесите
множитель из-под
знака
корня:
а ) 20
б ) 90
в ) 100

16.

Устный счёт
Внесите множитель под знак корня:
а) 2 7
б) 0,2 5
в )3 3

17.

Установите соответствие
12
20
2 5 3 2
18
2 3 2 2
8

18.

5 5 2 5 9 5
Немного
подумайте

19.

НЕМНОГО ПОДУМАЙТЕ

20.

Вариант 1
Вариант 2
1
32 50 98
1
50 98 200
2
9a 25a 36a
2
5 12 2 48 2 27
3
8с 50с 18с
3
20 2 45 3 500
4
4 3t 12t 2 75t
4
9а 25а 36а
5
147 12 75
5
5 27t 4 48t 2 12t
ПАРНАЯ РАБОТА.

21.

ПРОВЕРКА.
Вариант 1
Вариант 2
1.
1.
2.
2.
3.
0
3.
4.
4.
5.
5.

22.

Домашнее задание:
1
1)0,5 1600
36 ;
3
1
0,64
2)14 12
;
2
0,16
3
2
5)0,3 6400 (
35 ) ;
5
3)3 1,44 52 4 2 ;
98
10 3
8)
3
5
2
10 3
4)(5 10 ) (10 5 ) ;
2
2
6) 0,25 81 7 2 ;
4
6
7) 32 2 48 3;
5
9