Похожие презентации:
Геометрические характеристики сечений
1. Геометрические характеристики сечений
Площадь поперечного сеченияF dF dydz
F
F
2. Статические моменты сечения
S z ydFS y zdF
F
F
y1 y b
S z1 y1dF y b dF ydF bdF S z bF
F
F
F
S z1 0
F
S z bF
Ось z1 , относительно которой
статический момент сечения S z1
равен нулю, называется центральной
3. Статические моменты сечения (продолжение)
Точка пересечения центральныхосей z1 и y1 называется
центром тяжести сечения
yс b
S z yc F
Статический момент инерции
относительно любой оси,
проходящей через центр
тяжести сечения, равен нулю.
S y zc F
4. Статические моменты сечения (продолжение)
Определить статический момент полукругарадиусом R относительно оси z, совпадающей с
диаметром, и координату центра тяжести yc.
5. Статические моменты сечения (продолжение)
6. Осевые моменты инерции сечения
I z y 2dFF
I y z 2dF
F
y1 y b
I z1 y12dF y b 2 dF y 2dF 2 bydF b2 dF
F
F
F
F
F
I z1 I z 2bS z b 2 F
7. Осевые моменты инерции (продолжение)
Допустим, что ось z – центральная.S z 0 , b yс
2
I z1 I z yc F
Осевой момент инерции относительно центральной оси имеет
минимальное значение среди всех моментов относительно осей,
параллельной данной центральной.
8. Полярный момент инерции
I p 2dFF
z y
2
2
2
I p z 2 y 2 dF I z I y
F
9. Полярные моменты инерции сечения
• Если оси y и z – центральные, тогда10. Полярный и осевые моменты инерции для круглого сечения
I p z 2 y 2 dF I z I yF
I y Iz
I p 2I z
Ip
D
4
32
Iz I y
D
4
64
11. Моменты инерции полукруга относительно основания и центральной оси Zc, параллельной основанию
За основу берем момент инерции круглого сечения.Момент инерции полукруга относительно диаметраоснования равен
12. Осевые моменты инерции для треугольного сечения
3bh
Iz
36
3
bh
I z1
12
3
b
h
3
hb
2
Iy 2
12
48
13. Осевые моменты инерции для прямоугольного сечения
bh3Iz
12
3
bh
I z1
3
3
hb
Iy
12
14.
Определение момента инерции и момента сопротивленияотносительно оси Z составного сечения
15. Центробежный момент инерции
I zy zydFF
Координатные оси, относительно которых I zy 0 , называются
главными осями инерции.
Если главные оси проходят через центр тяжести сечения, то они
называются главными центральными осями. Начало координат в этом
случае находится в центре тяжести сечения.
Осевые моменты инерции относительно главных осей называются
главными моментами инерции. Главные моменты инерции экстремальны
относительно всех осей, проходящих через центр тяжести.
Оси симметрии – всегда главные оси.
16.
Определение положения главных центральных осей дляпрямоугольного треугольника