Тригонометрические формулы

1.

Тригонометрические формулы
Глава V стр.115-164
Радианная мера угла
п.21 стр. 115-118

2.

Немного из истории…
1. Древние вавилоняне и египтяне изучали
тригонометрию как часть астрономии;
разделили окружность на 360
2. Древние индийцы: ввели названия
«синус», «косинус», составили таблицы
синусов, косинусов
3. IX-XVвв – Средний и Ближний восток:
составляли таблицы котангенса, тангенса,
косеканса; ввели понятие единичной
окружности

3.

Учёные, которые внесли свой вклад в развитие тригонометрии
Архимед
Жозеф Луи
Лагранж
Фалес

4.

Тригонометрия
(«три» - три, «гониа» - угол,
«метриа» - измеряю)
раздел математики,
изучающий
соотношение сторон
и углов в треугольнике

5.

Тригономе́трия (от греч. τρίγονο
(треугольник) и греч. μετρειν (измерять),
то есть измерение треугольников) —
раздел математики, в котором
изучаются тригонометрические
функции и их приложения к геометрии.

6.

Градусная мера угла
=1
1 – цена одного деления
окружности, разделенной на
360 частей

7. Числовая окружность

Числовая окружность – это единичная
окружность, точки которой соответствуют
определенным действительным числам.
Единичной окружностью называют
окружность радиуса 1.

8. Общий вид числовой окружности

9.

Каждой точке прямой
ставится в
соответствие некоторая
точка окружности.
Центральный угол,
опирающийся на дугу,
длина которого равна
радиусу окружности,
называется углом в один
радиан.

10. Радианная мера угла

у
90°
Р
1 радиан это центральный
угол, длина дуги которого
равна радиусу окружности
0
180°
О
0°
360°
х
180
57 °
1 радиан =
180°= рад
180° развёрнутый угол
270°
90° прямой угол
2
360° полный угол 2

11.

Единицы
измерения углов
Радианы
Градусы
радиан=180

12.

Перевод из радианной меры
в градусную:
180
1 радиан
0
180
рад
0

13.

Перевод из градусной меры
в радианную:
1
0
0
180
180
рад
рад

14.

Перевод из градусной меры в
радианную:
0
180
Перевод из радианной меры в
градусную:
180
0

15.

№1: Переведите в радианную меру
углы:
0
1) 45
2) 15
3) 72
180

16.

№1: Переведите в радианную меру
углы:
0
4) 225
5) 360
6) 150
180

17.

№ 2. Перевести в градусную
меру углы и построить:
1)
2)
3)
3
4
9
180
0

18.

Перевести в градусную меру
0
углы и построить:
180
3
4)
5
7
5)
6
6) 5

19. Поворот точки вокруг начала координат п. 22 стр. 119-123

Задание:
1.Изучить п. 22. стр. 119-120.
2.Разобрать задачу 1 стр.122.
3.Решить № 416(2,4),417(2,4) стр. 123