Магнитное поле в центре витка с током

1.

Магнитное поле в
центре витка с током

2.

dl
dB
O
r
R
I
0 I dl r
dB
3
4
r
Вектора от всех участков направлены
в одну сторону
0 IRd l
dB
3
4 R
d r
0 I
B
2 d
4 R

3.

0 I
0 I
B
2 2 R
4 R
2R
B

4.

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ НА
ОСИ ВИТКА С ТОКОМ

5.

dB
r
dl
dB
А
z
B dB cos
O
I
0 I dl r
dB
3
4
r
R
0 I r dl sin 2
dB
3
4
r
r R z
2
2

6.

0 I dl 1
dB
4
r2
dB
r
z
R
0 I dl
2 2
4 R z
B dB cos
2
R
cos sin
r
R
2
2
R z

7.

0 I R dl
B
3
2
2
4 R z 2
0
I R
dl
3
4 R 2 z 2 2
dl 2 R
0 I R 2 R
0
I R2
B
B
3
3
4 R 2 z 2 2
2 R 2 z 2 2

8.

Закон Ампера

9.

На проводник с током, помещенный в
магнитное поле действует сила,
называемая силой Ампера.
I
B
dℓ
dF
B
dF I dl B
dF I dl B sin
α – угол между векторами dl и B

10.

Взаимодействие параллельных
токов
Рассмотрим два прямых бесконечных
параллельных тока, расстояние между
токами R
I1
B2
dF2
dF1
B1
I2
dF1 I 2 dl B1
dF2 I1 dl B2

11.

dF1 I 2 B1dl
dF2 I1B2 dl
0 I1
B1
2 R
0 I 2
B2
2 R
0 I 2
0 I1
dl
dF1 I 2
dl dF2 I1
2 R
2 R
0 I1 I 2
dF1 dF2
dl
2 R

12.

Токи одного направления притягиваются
I1
dF
dF
I2
• Токи противоположного направления
отталкиваются
dF
dF
I1
I2

13.

Основные законы
магнитного поля

14.

Поток вектора магнитной
индукции
Потоком вектора магнитной индукции через
площадку dS называется скалярная
величина
d ( B dS ) B dS cos
n
α Bn
dS
B
d Bn dS

15.

Поток может быть как положительным, так и
отрицательным, это зависит от взаимного
расположения площадки и вектора магнитной
индукции.
cos 0,
d 0
cos 0,
d 0

16.

магнитной индукции
через произвольную ( B dS )
Поток вектора
поверхность S
S
Поток вектора
магнитной индукции
измеряется в
веберах (Вб)
1 Вб = 1 Тлּ1м2

17.

Теорема Гаусса для вектора
магнитной индукции
Поток вектора магнитной индукции
через произвольную замкнутую
поверхность равен нулю.
(
B
d
S
)
0
S

18.

Линии магнитной индукции замкнуты
B
B
B
B
Количество линий магнитной индукции,
входящих в замкнутую поверхность,
равно количеству линий, выходящих из
замкнутой поверхности

19.

Следствие теоремы Гаусса
Поток вектора магнитной индукции
через поверхность, ограниченную
замкнутым контуром, не зависит от
формы поверхности
В природе нет магнитных зарядов !!!

20.

Теорема о циркуляции вектора
магнитной индукции
Циркуляция вектора
магнитной индукции
по произвольному
контуру L равна
произведению μ0 на
алгебраическую
сумму токов,
охватываемых
контуром.
N
( B dl ) 0 I k
L
k 1

21.

Ток считается положительным, если его
направление связано с направлением
обхода по контуру правилом правого винта
Ток считается столько раз, сколько он
охватывается контуром
I1
L
I2
I3
I1 I 2 2I 3

22.

Если ток
I ( j dS )
распределен по
объему, то его
можно представить
в виде
S
j – плотность тока
(
B
d
l
)
(
j
d
S
)
0
L
S
Интеграл берется по произвольной
поверхности S, натянутой на контур L.

23.

Циркуляция вектора магнитной
индукции отлична от нуля, такое поле
называется
вихревым

24.

Применение теоремы о
циркуляции вектора магнитной
индукции

25.

Магнитное поле прямого тока
(тонкого прямого бесконечного
проводника)
B
B
I
I
B
B
I
I

26.

dl
r
I
B
L
N
( B dl ) 0 I k
k 1
L
B dl 0 I
L
B 2 r 0 I
0 I
B
2 r

27.

Магнитное поле соленоида
Соленоид-это цилиндр , на который намотана
проволока. Длина соленоида L, количество
витков N.
I
I
B
Считаем, что
магнитное поле
однородно и
сосредоточено внутри
соленоида

28.

B
B
A
ℓ
D
ABCD
N
( B dl ) 0 I k
k 1
C ABCD
( B dl ) ( B dl ) ( B dl ) ( B dl ) ( B dl )
AB
BC
( B dl ) B dl B dl B l
AB
AB
AB
CD
(
B
d
l
)
B
dl
cos
2 0 ( B dl ) 0
BC
BC
( B dl ) 0 dl 0
CD
CD
DA
DA

29.

N
n
L
Число витков на единицу длины
N
N
Ik I l I n l
L
k 1
N
B l 0 I l
L
N
B 0 I
L

30.

Магнитное поле тороида
Тороид – это бублик, на который
намотан провод
Магнитное поле сосредоточено внутри
тороида, снаружи поле отсутствует
Линии магнитной индукции –
окружности с центром на оси тороида

31.

B
r
B 2 r 0 IN
N - число витков тороида
0 IN
B
2 r