Відстані у просторі. Розв'язування задач

1.

Епіграф
Найкращий спосіб вивчити
що-небудь – це відкрити самому.
Д.Пойа
1

2.

2

3.

Між якими основними геометричними
фігурами можливе знаходження відстані?
точка
точка
пряма
пряма
площина
площина
3

4.

Відстань від точки до:
а) точки
В
А
б) прямої
А
а
А
в) площини
4

5.

Відстань від прямої до:
а) паралельної прямої
б) мимобіжної прямої
?
в) площини
5

6.

Відстань між площинами
6

7.

Відстань між мимобіжними прямими
а
в
! Відстанню між
мимобіжними
прямими називається
довжина їх спільного
перпендикуляра. Вона
дорівнює відстані між
паралельними
площинами, що
проходять через ці
прямі.
7

8.

Вкажіть спільний перпендикуляр до
прямих АВ і СD на зображенні куба
D
B
C
A
8

9.

Вкажіть спільний перпендикуляр до
прямих АВ і СD на зображенні куба
D
B
C
A
9

10.

Вкажіть спільний перпендикуляр до
прямих АВ і СD на зображенні куба
D
A
B
C
10

11.

Вкажіть спільний перпендикуляр до
прямих АВ і СD на зображенні куба
D
A
B
C
11

12.

Вкажіть спільний перпендикуляр до
прямих АВ і СD на зображенні куба
B
D
A
C
12

13.

Вкажіть спільний перпендикуляр до
прямих АВ і СD на зображенні куба
B
D
A
C
13

14.

Математичний диктант
М
В
С
О
А
АВСD – квадрат,
МВ (АВСD)
D
№1.
Відстанню від точки М до прямої
АВ
ВС
буде довжина відрізка …
14

15.

Математичний диктант
М
В
С
АВСD – квадрат,
МВ (АВСD)
О
А
D
№2.
Відстанню від точки М до прямої
АD
DС
буде довжина відрізка …
15

16.

Математичний диктант
М
В
С
АВСD – квадрат,
МВ (АВСD)
О
А
D
№3.
Відстанню від точки М до прямої
ВD
АС
буде довжина відрізка …
16

17.

Математичний диктант
М
В
С
АВСD – квадрат,
МВ (АВСD)
О
А
D
№4.
Відстанню між прямими МВ і
СD
АD
буде довжина відрізка …
17

18.

Математичний диктант
М
В
С
АВСD – квадрат,
МВ (АВСD)
О
А
D
№5.
Відстанню між прямими
МВ і АС
АD і ВС
буде довжина відрізка …
18

19.

№6. Побудуйте спільний перпендикуляр до
прямих АВ і СD на зображенні куба
D
A
B
C
19

20.

№6
D
A
B
C
20

21.

Розв'язування задач на знаходження відстані.
Задача №1
М
4см
6см
В
С
К
А
О
Р
8см
АВСD – прямокутник,
у якого АВ=6см,
АD=8см,
МО (АВСD),
МО=4см
D
Знайти відстань від точки А до прямої МО.
21

22.

Розв'язування задач на знаходження відстані.
Задача №2
М
4см
6см
В
С
К
А
О
Р
8см
АВСD – прямокутник,
у якого АВ=6см,
АD=8см,
МО (АВСD),
МО=4см
D
Знайдіть відстані між прямими
МО і АВ
;
МО і АD .
22

23.

Розв'язування задач на знаходження відстані.
Задача №2
М
4см
6см
В
С
К
А
О
Р
8см
АВСD – прямокутник,
у якого АВ=6см,
АD=8см,
МО (АВСD),
МО=4см
D
Знайдіть відстані між прямими
МО і АВ
;
МО і АD .
23

24.

Розв'язування задач на знаходження відстані.
Задача №3
М
4см
6см
В
С
К
А
О
Р
8см
АВСD – прямокутник,
у якого АВ=6см,
АD=8см,
МО (АВСD),
МО=4см
D
Знайти відстань від точки М до прямої АD.
24

25.

Розв'язування задач на знаходження відстані.
Задача №3
М
4см
6см
В
С
К
А
О
Р
8см
АВСD – прямокутник,
у якого АВ=6см,
АD=8см,
МО (АВСD),
МО=4см
D
Знайти відстань від точки М до прямої АD.
25

26.

Розв'язування задач на знаходження відстані.
Задача №4
М
4см
6см
В
С
К
А
О
Р
8см
АВСD – прямокутник,
у якого АВ=6см,
АD=8см,
МО (АВСD),
МО=4см
D
Знайти відстань від точки М до точки D.
26

27.

Розв'язування задач на знаходження відстані.
Задача №4
М
4см
6см
В
С
К
А
О
Р
8см
АВСD – прямокутник,
у якого АВ=6см,
АD=8см,
МО (АВСD),
МО=4см
D
Знайти відстань від точки М до точки D.
27