Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Урок №2

1.

№2

2.

D1
А1
С1
В1
1. Найдите:
D
А
С
α
В
1) несколько точек, которые лежат в
плоскости α.

3.

D1
А1
С1
В1
2. Найдите:
D
А
С
α
В
2) несколько точек, которые не лежат в
плоскости α.

4.

D1
А1
С1
В1
3. Найдите:
D
А
С
α
В
3) несколько прямых, которые лежат в
плоскости α.

5.

D1
А1
С1
В1
4. Найдите:
D
А
С
α
В
4) несколько прямых, которые не лежат в
плоскости α.

6.

D1
А1
С1
В1
5. Найдите:
D
А
С
α
В
5) несколько прямых, которые пересекают
прямую ВС

7.

D1
А1
С1
В1
6. Найдите:
D
А
С
α
В
5) несколько прямых, которые не пересекают
прямую ВС.

8.

7. Дан куб АВСDA1B1C1D1.
D1
С1
M
А1
В1
N
D
С
K
А
Точка М лежит на
ребре DD1
Точка N лежит на
ребре CC1
Точка K лежит на
ребре BB1
В
1) Назовите плоскости в которых лежат
точка М, точка N.

9.

Дан куб АВСDA1B1C1D1.
D1
С1
M
А1
В1
N
F
D
С
K
А
Точка М лежит на
ребре DD1
Точка N лежит на
ребре CC1
Точка K лежит на
ребре BB1
В
Каким свойством обладает точка F?
2) Найдите точку F – точку пересечения
прямых MN и DС.

10.

Дан куб АВСDA1B1C1D1.
D1
С1
M
А1
В1
N
D
С
K
А
Точка М лежит на
ребре DD1
Точка N лежит на
ребре CC1
Точка K лежит на
ребре BB1
В
О
3) Найдите точку
пересечения прямой KN
и плоскости АВС.

11.

Дан куб АВСDA1B1C1D1.
D1
M
А1
В1
Точка М лежит на
ребре
DD1 О € МNK
O € KN,
значит
С1 O € OC,
Точка
N лежит
на
значит
О € АВС
ребре
CC1 F € MNK
F € MN,
значит
Точка
K лежит
на
F € DC,
значит
F € АВС
ребре BB1
N
ABC ∩ MNK = OF
F
D
С
K
А
В
O
4) Найдите линию пересечения
плоскостей MNK и ABC.