Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1.

Актуализация:
B1
A1
C1
D1
• Пользуясь данным
рисунком, назовите:
B
• а) три плоскости,
содержащие прямую В1С;
прямую АВ1;
A
C
D

2.

В1
а)
А1
C1
D1
В1С
?
В
А
С
D

3.

В1
а)
А1
C1
D1
В1С
?
В
А
С
D

4.

№2

5.

D1
А1
С1
В1
Найдите:
D
А
С
α
В
1) несколько точек, которые лежат в
плоскости α.

6.

D1
А1
С1
В1
Найдите:
D
А
С
α
В
2) несколько точек, которые не лежат в
плоскости α.

7.

D1
А1
С1
В1
Найдите:
D
А
С
α
В
3) несколько прямых, которые лежат в
плоскости α.

8.

D1
А1
С1
В1
Найдите:
D
А
С
α
В
4) несколько прямых, которые не лежат в
плоскости α.

9.

D1
А1
С1
В1
Найдите:
D
А
С
α
В
5) несколько прямых, которые пересекают
прямую ВС

10.

D1
А1
С1
В1
Найдите:
D
А
С
α
В
5) несколько прямых, которые не пересекают
прямую ВС.

11.

Дан куб АВСDA1B1C1D1.
D1
С1
M
А1
В1
N
D
С
K
А
Точка М лежит на
ребре DD1
Точка N лежит на
ребре CC1
Точка K лежит на
ребре BB1
В
1) Назовите плоскости в которых лежат
M:
ADDМ,
D1DC;N.N: CC1D1 и BB1C1
1 иточка
точка

12.

Дан куб АВСDA1B1C1D1.
D1
С1
M
А1
В1
N
F
D
С
K
А
Точка М лежит на
ребре DD1
Точка N лежит на
ребре CC1
Точка K лежит на
ребре BB1
В
MN ∩ BC = F
Каким
свойством
обладает
F 2) Найдите
MN, F точку
DC → FF
DD1C
– точку
прямых MN и DС.
точка
F?
и F АВС
пересечения

13.

Дан куб АВСDA1B1C1D1.
D1
С1
M
А1
В1
N
D
С
K
А
В
О
Точка М лежит на
ребре DD1
Точка N лежит на
ребре CC1
Точка K лежит на
ребре BB1
KN ∩ ABC
=O
3) Найдите
точку
пересечения прямой KN
и плоскости АВС.

14.

Дан куб АВСDA1B1C1D1.
D1
M
А1
В1
Точка М лежит на
ребре
DD1 О € МNK
O € KN,
значит
С1 O € OC,
Точка
N лежит
на
значит
О € АВС
ребре
CC1 F € MNK
F € MN,
значит
Точка
K лежит
на
F € DC,
значит
F € АВС
ребре BB1
N
ABC ∩ MNK = OF
F
D
С
K
А
В
O
4) Найдите линию пересечения
плоскостей MNK и ABC.

15.

Повторить
теоретический
материал пп 1 - 3
№№ 9; 11; 13; 15
В рабочей тетради
№№ 13; 14; 15

16. Комментарий:

1 случай: точки лежат
на одной прямой.
№ 6.
2 случай: точки лежат
в одной плоскости
В
С
А
В
А
С