Статистическая оценка показателей надежности изделий. Контрольная работа

1. Контрольная работа

Статистическая оценка
показателей надежности
изделий
Контрольная работа

2.

СЛАЙД 1
В
условиях
нефтеразведочной
экспедиции
были
отработаны до отказов N0 = 200 поршней буровых насосов.
После t2 = 10 час наработки отказало n2 = 32 поршня и
т.д.
Определить:
вероятность отказов, q(t)
вероятность безотказной работы, P(t)
частоту отказов, а(t)
интенсивность отказов, (t)
среднее время работы одного поршня, Тср.
построить графики q(t), P(t)

3. Продолжение

СЛАЙД 2
Дано:
N0 = 200
Продолжение
t3 = 10 час
n3 = 20 (70)*
t1 = 10 час
n1 = 18 изделий t4 = 10 час
n4 = 25 (95)*
t2 = 10 час
t5 = 10 час
n2 = 32 (50)*
n5 = 35 (130)*
t6 = 10 час
n6 = 30 (160)*
t7 = 10 час
n7 = 26 (186)*
t8 = 10 час
n8 = 14 (200)*
* В скобках указана сумма отказавших изделий нарастающим итогом
Решение:
1. Вероятность отказа q(t)
q t1 18 / 200 0,09
q t 2 50 / 200 0,25
q t 3 70 / 200 0,35
q t 4 95 / 200 0,475
q t n t / N 0
q t 5 130 / 200 0,65
q t 6 160 / 200 0,8
q t 7 186 / 200 0,93
q t 8 200 / 200 1

4.

СЛАЙД 3
2. Вероятность безотказной работы P(t)
P t q( t ) 1
Pt1 1 0,09 0,91
Pt 2 1 0,25 0,75
Pt 3 1 0,35 0,61
Pt 4 1 0,475 0,525
3. Интенсивность отказов, (t)
λ t1 18 / 200 10 0,009
λ t 2 32 /( 200 18) 10 0,0176
λ t 3 20 /(182 32) 10 0,013
P t 1 q( t )
Pt 5 1 0,65 0,35
Pt 6 1 0,8 0,2
Pt 7 1 0,93 0,07
Pt 8 1 1 0
λ t n t / N cp t t
λ t 4 25 / 130 10 0,0192
λ t 5 35 / 105 10 0,033

5.

СЛАЙД 4
3. Частота отказов a(t)
а t n t / N 0 t
а t1 18 / 200 10 0,009
а t 2 32 / 200 10 0,016
а t 3 20 / 200 10 0,01
4. Средняя наработка до первого отказа, Тср
n i t i
Т cp
N 0
18 10 32 20 20 30 25 40 35 50 30 60 26 70 14 80
Т cp
200
44,55час

6.

СЛАЙД 5
5. Построить графики зависимости вероятности отказа q(t),
и вероятности безотказной работы P(t)
F(qt)
Вероятность безотказной работы, Рt
Вероятность отказов, qt
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80 F(Рt)
Время t, час