Свойства логарифмов

1.

Юрловский филиал
МБОУ «Никифоровская СОШ №2»
Свойства логарифмов
Учитель математики Малахова А.А.
2018

2.

Цели и задачи урока:
• ознакомить
учащихся
со
свойствами
логарифмов;
• научить
применять
свойства
при
преобразовании
выражений,
содержащих
логарифмы;
• научить самостоятельно и
объективно
оценивать свои знания;
• формирование
навыков
самостоятельной
работы и работы в команде.

3.

Вступительное слово учителя
• Изобретение логарифмов обусловлено
потребностями практики.
• «Изобретение логарифмов, сократив
работу астронома, продлило ему жизнь».
/П.С.Лаплас/

4.

Повторим определение логарифма
Вариант 1
Вариант 2
Найдите значение выражения:
1)
1)
а) 12
б) 6
2)
в) 9
г) 1,5
2)
а) 16
б) 10
3)
в) 40
г) 4
3)
а) 3
б) 81
в) 4
г) 9
4)
4)
а) -2
б) 2
5) Сравните с нулем выражение:
а) < 0
в) -3
г) 3
5) Сравните с нулем выражение:
б) > 0
в) = 0

5.

Проверяем!
Вариант 1
Вариант 2
1) б
1) а
2) в
2) а
3) в
3) а
4) г
4) в
5) а
5) в

6.

Изучение нового материала
Пусть а>0, а ≠1, b>0, с>0, r – действительное
число.
1)
log a 1 0
2)
log a a 1
3) log a bc log a b log a c
b
log a b log a c
4) log a
c

7.

Изучение нового материала
5)
log a b r log a b
r
1
log a b
6) log a r b
r
7) log a b log r b
r
a
log
b
c
8) log a b
log c a

8.

Изучение нового материала
1
9) log a b
log b a
10) Если число, стоящее под знаком логарифма и
основание
логарифма,
находятся
по
одну
сторону от 1, то log a b 0
Если число, стоящее под знаком логарифма и
основание логарифма, находятся по разные
стороны от 1, то log a b 0

9.

Практическая часть
I. Решение задач с использованием частичнопоискового метода
Какие
свойства
логарифмов
здесь
используется?
№ 290-292(1) – устно, №290-292(3) – на
доске, с обязательным комментированием
(по желанию)
II. Работа в парах постоянного состава
№ 293 (1, 3)
№ 293 (3) - записать на доске

10.

Практическая часть
III. Фронтальная работа
№ 294 (1, 3), № 295 (1), № 296 (1)
IV. Работа в группах
на «4» и «5»: № 296 (2), № 297 (1, 2)
на «3»: № 293 (2), № 294 (4), № 295 (2)

11.

Домашнее задание
1) § 16, выучить свойства (записи в
тетрадях),
на «4» и «5»: разобрать док-во 1-3 (по
учебнику), № 293 (2,4), № 295(2),
№296(2,4), № 297 (3,4)
на «3»: № 290 - № 293 (2,4), № 294 (2).

12.

Повторим определение логарифма
Класс разбивается на 2 команды. Знакомимся с правилами
игры.
Логарифмы
Начать игру
Правила игры

13.

14.

Используемые ресурсы:
• Алгебра и начала анализа. Ш.А.Алимов,
Ю.М.Колягин и др.
• http://nachalo4ka.ru/shkolnyie-kartinkiassorti-dlya-prezentatsiy/ картинки для
презентаций
• https://videouroki.net/