Теория вероятностей и математическая статистика. Непрерывные случайные величины

1.

Теория вероятностей и
математическая статистика
Непрерывные случайные
величины

2.

Определение
• Функцией распределения называют
функцию , определяющую вероятность
того, что случайная величина примет
значение, которое изображается на
числовой оси точкой, лежащей левее точки
х, т.е.
F(x)=P(X<x)

3.

Свойства функции распределения
1. Значения функции распределения принадлежит
отрезку [0;1]: 0<= F(x)<= 1
2. F(x) - неубывающая функция, т.е. если x1<x2 , то
F(x1)≤F(x2).
Следствие 1. Вероятность того, что случайная
величина примет значение, заключенное в
интервале (a, b), равна приращению функции
распределения на этом интервале:
P(a≤ X<b)=F(b)-F(a)

4.

Пример
Случайная величина Х задана функцией распределения
0
при