Арифметический квадратный корень

1.

Повторение

2.

Арифметический
квадратный корень:
• Арифметическим квадратным
корнем из неотрицательного числа
а называют такое
неотрицательное число b, квадрат
которого равен а

3.

Свойства
квадратного корня:
√ ab=√ a ⋅ √ b
a √a
=
b √b
√
√ a =a
2

4.

1.
Расположите в порядке
возрастания числа:
т= √15 ; п=√ 3; р=4,1
1.т ,п, р
2.п ,т , р
Не верно!
Молодец!
3.т , р,п
4 . р,т ,п

5.

1.
Расположите в порядке
убывания числа:
a=√ 13; b=√ 7; c=3,2
1.a ,с,b
2.b ,c,a
Подумай!
Молодец!
3.a,b,c
4 .c,b, a

6.

1.
Укажите наибольшее число
из перечисленных чисел:
2 √ 7; √ 13; 4,5
1¿2 √7
2¿4,5
Не верно!
Молодец!
3¿ √ 13
4 не¿знаю¿
¿

7.

Упростите выражение:
1
2 √ 27+ 4 √ 48 − √ 75 − 9 √ 3
5
10 √ 3
−√3
12 √3
Молодец!
Подумай!
2.
2 √3

8.

Упростите выражение:
2 √ 18+5 √ 50−0 ,25 √32 −7 √ 2
23 √ 2
18 √ 2
2 √2
Подумай!
2.
Молодец!
39 √ 2

9.

3.
Выразите из формулы
переменную п :
1
k = ( m+ n )
2
1
2 1
2
k − m
m −k
2
2
2
2
2 k +m
Не верно!
Молодец!
2
2 k −m

10.

3.
Выразите из формулы
переменную а :
a+ b
t =
2
5
2 b −t
5
5
2t −b
Подумай!
Молодец!
5
t −2b
5
t −b
2

11.

4.
Упростите выражение:
5 √3
√30 ⋅5 √2
√ 15
10
Не верно!
Молодец!
5 √ 15
2

12.

4.
Упростите выражение:
√7
√28 ⋅ 3 √ 2
√ 2⋅ √ 7
2 √2
Молодец!
√7
6
Подумай!

13.

Рациональные дроби
Свойства дробей:
a b
a+ b
+ =
c
c
c
a c
a ⋅c
⋅ =
b d
b⋅d
a
c
a d
÷ = ⋅
b
d
b c

14.

5.
Выполните действие:
2
14 a+25 a
5a
−
2
2− 5 a
4 −25 a
2
2−5 a
2a
2+5 a
4a
−
2
4 −25 a
4a
2
4 − 25 a
Не верно!
Молодец!

15.

5.
Выполните действие:
3−x 4 x−2
−
+
2
2
( 1− x ) ( x − 1 )
5
5
2
x −1
(1 − x )
3 x−5
5
2
1− x
( x −1 )
Не верно!
Молодец!

16.

5.
Выполните действие:
2
6 x+ 6 y x − y
:
2
x
x
6x
x−y
6
x−y
Не верно!
Молодец!
2
6x
x+ y
x+ y
6x

17.

6.
Задача.
Лодка за одно и то же время
может проплыть 40 км по течению реки или 25 км против
течения реки. Найдите собственную скорость лодки, если
скорость течения реки2 км/ч. Обозначив собственную скорость
лодки за х км/ч, можно составить уравнение:
40
25
1¿
=
х −2 х +2
40 25
2¿ =
х х −2
Подумай!
Молодец!
3 ¿25 ( х+2 ) =40
40
25
4¿
=
х +2 х −2

18.

Решите систему уравнений:
{7 х−3у=11,|
( 2;1 )
( −3;−1 )
( −3;1 )
Подумай!
7.
Молодец!
( −1;3 )

19.

8.
Найти значение выражения:
2
( у +4 ) − ( у − 3 ) ( у +3 )
при
1
−6
4
16
Не верно!
Молодец!
3
6
4
1
у =−1
8
3
22
4

20.

Свойства числовых неравенств:
• Если a>b, то b<a. Если а<b, то
b>a.
• Если a<b и b<c,то a<c.
• Если a<b и c-любое число, то
a+c<b+c
• Если a<b и c<d, то a+c<b+d
• Если a<b и c<d, то ac<bd

21.

9.
Решите неравенство:
2 ( х − 4 ) − 3 х <4 х +2
( − ∞;2 )
( − ∞;− 2 )
( −2;+∞ )
¿
Не верно!
Молодец!

22.

Решите систему неравенств:
{ x−5≤14,|
x ≤ 19
1 ≤ x ≤ 19
1<x ≤19
Молодец!
Подумай!
10.
x >1

23.

Квадратные уравнения
2
Уравнение вида aх + bх+ c=0
называется квадратным
уравнением.D=b2 − 4 ac
Дискриминант
Корни квадратного уравнения
−b − √ D
− b+ √ D
x 1=
x 2=
2a
2a

24.

13.
Найдите сумму корней
уравнения:
2
Iгр : 4 x − 12 x +9=0
IIгр : 3 х ( х − 2 )= х − 4
2
IIIгр : 2 х +5 х −7=0
IVгр : (2 x − 1)( 3 x +2)=0

25.

Выбери правильный ответ
I гр.
1¿1,5
2¿3,5
3¿3
4 ¿0
IIгр.
1
1¿2
3
1
2¿−2
3
2
3¿1
3
1
4 ¿−
3
IIIгр.
1¿4,5
2¿−2,5 3¿−4,5
4 ¿2,5
IVгр.
1
1¿
6
1
2¿2
6
4 ¿4
1
3¿−
6

26.

Самостоятельная работа
2
1¿−5m +m+8
2
1 ¿ 8 x +10 xy
1 ¿ y 2 − 12 y+ 19
8 xy − 4 y 2 − 4 x 2
1
2¿
3
¿
−
1
;
−
2
2
6
(xy − x )(xy − y )
− 8 a2− a
2¿
4a−1
2¿
7 a
12
4¿
3 корней ¿ нет ¿
¿
3¿5
3 b2
1 ¿ 2 yx +3 cx 2 ¿
5−b
4¿
4¿
x− 4
6(x −3)
x
2
1
n
3 ¿ −2
4¿
2
x ( x − 3)