Подібність трикутників

1. Подібність трикутників

11 вересня.
Класна робота.
Подібність трикутників

2. Подібні фігури

Фігури однакової форми, але різних
розмірів називають подібними.

3.

4. Подібні трикутники

Два трикутники називають подібними,
якщо кути одного з них відповідно
дорівнюють кутам іншого і відповідні
сторони цих трикутників пропорційні.

5.

В
А
В1
А
1
С
А А1 , В В1 , С С1 ,
АВ
ВС
АС
k
А1 В1 В1С1 А1С1
АВС А1В1С1
С1

6.

Число k, що дорівнює відношенню
відповідних сторін подібних
трикутників, називають
коефіцієнтом подібності.
Відношення відповідних елементів
(медіан, бісектрис, висот) подібних
трикутників дорівнює коефіцієнту
подібності.

7. Назвіть відповідно рівні кути трикутників

Р
А
В
М
С
К
АВС КМР

8. Чи подібні трикутники? Якщо так, то назвіть коефіцієнт подібності.

В
К
М
10
6
С
5
7
А
14
12
Р

9. Ознаки подібності трикутників

За двома кутами:
За двома сторонами
і кутом між ними:
За трьома
сторонами:

10. №1

Дано ∆ABC~ ∆A1B1C1.
Знайти x, y, z.
B
∆ABC~ ∆A1B1C1.
P=63 см
A
z см
B1
C
АВ=21
АС=24
A1
8 см
C1
ВС=18

11. Лема про подібні трикутники.

Пряма, яка паралельна стороні трикутника і
перетинає дві інших його сторони, відтинає
від даного трикутника йому подібний.
∆АВС ~ ∆А1ВС1

12.

21.
Дано:
AММD трапеція
Знайти: ВМ , ВD
M
В
5
3,9
D
3,6
8
А
C

13.

14.

28.
Дано:
Знайти:
ABCD трапеція
BC
B
C
4
5
O
15
А
12
D

15.

16. Метричні співвідношення у колі

B
C
M
D
A
AM · BM= CM · DM
№3
Хорди АВ і CD
перетинаються в
точці М. Відрізки
АМ=5 см,
DM=4 см, СМ=10
см. Знайти АB.

17.

18.

Домашнє завдання:
на трьох наступних слайдах

19.

1.
ABC , DE AC
Дано:
Знайти:
АВ, ВС
B
8
x+6
D
10
E
x
А
15
C

20.

2.
Дано:
AC BD
Знайти: CO, OB
B
C
О
5
10
6
А
8
D

21. № 3.

Визначте відстань від берега до корабля в морі,
знаючи висоту щогли 20м, довжину великого пальця 4см, відстань від очей до руки – 60см.