Колебательное звено

1.

Дисциплина «Автоматизация инженерных систем»
«Колебательное звено системы автоматического регулирования. Его характеристики. Примеры
практического применения.»
Рязанов М.А., Мухаметкалиев Р.Т.

2.

Колебательное звено
Колебательным называется звено второго порядка, в котором при получении на входе
ступенчатого воздействия, выходная величина стремится к новому установившемуся значению,
совершая затухающие колебания.
Примером колебательного звена являются электрические колебательные контуры, состоящие из
индуктивности, емкости и активного сопротивления

3.

Передаточная функция звена
Переходная функция звена –
это реакция на единичное
ступенчатое входное
воздействие
- угловая частота собственных колебаний
- начальная фаза колебаний
- декремент затухания
ξ
- относительный коэффициент затухания

4.

Рисунок 1.2 – Переходная функция колебательного звена
при различных значениях коэффициента затухания

5.

Импульсная переходная функция колебательного
звена изображена на рисунке 1.3.
Рисунок 1.3 – Импульсная переходная
характеристика колебательного звена
Амплитудно-фазовая частотная характеристика
колебательного звена (рисунок 1.4) соответствует выражению
Рисунок 1.4 – Амплитудно-фазовая частотная
характеристика колебательного звена

6.

Логарифмическая амплитудная частотная характеристика колебательного звена строится в
соответствии с выражением
Допустим, что k=1 и будем рассматривать две области частот. В области низких частот ω << 1/T
логарифмическая амплитудная частотная характеристика будет иметь вид
то есть логарифмическая амплитудная частотная характеристика совпадает с осью частоты. В
области высоких частот ω >> 1/T выражение для логарифмической амплитудной частотной
характеристики колебательного звена

7.

Рисунок 1.5 – Логарифмическая амплитудная частотная
характеристика колебательного звена а) при k=1 б) при k>1

8.

Рисунок 1.6 – Логарифмические амплитудные частотные характеристики
колебательного звена при различных значениях ξ

9.

Рисунок 1.7 – Логарифмические фазные частотные
характеристики колебательного звена