Сечение тетраэдра

1.

Сечение тетраэдра
D
E
Секущая плоскость
A
C
Отрезок по которому плоскость
пересекает грань BCD
Сечение тетраэдра
B

2.

Виды сечений тетраэдра
D
A
D
C
B
В сечении тетраэдра плоскостью
лежит треугольник
A
C
B
В сечении тетраэдра плоскостью
лежит четырёхугольник

3.

Сечение параллелепипеда
D1
A1
L
K
C1
B1
C
B
Отрезок по которому плоскость
пересекает грань
Сечение параллелепипеда
N
D
A
M
Секущая плоскость

4.

Виды сечений параллелепипеда
D1
A1
B1
D
A
D1
C1
A1
В сечении параллелепипеда плоскостью
лежит треугольник
B1
C
D
C
B
C1
A
B
В сечении параллелепипеда плоскостью
лежит пятиугольник

5.

D1
A1
C1
B1
C
D
A
B

6.

D1
A1
C1
B1
C
D
A
B

7.

D1
A1
C1
B1
C
D
A
B

8.

D1
A1
L
B1
M
D
A
C1
S
C
B

9.

D1
C1
L
A1
M
D
A
B1
S
C
B

10.

Задача.
D
Дано:
тетраэдр АВСD;
Построить:
сечение тетраэдра
плоскостью, проходящей
через точки K,L,M.
Решение:
Четырехугольник KLMP –
искомое сечение.
K
L
A
S
C
P
M
B

11.

Задача.
Дано:
параллелепипед АВСDA1B1C1D1 ;
D1
A1
L
B1
Построить:
сечение параллелепипеда
плоскостью KLM;
T
K
M
C
D
Решение:
Четырехугольник KMLT –
искомое сечение.
C1
A
B
H