Векторы, метод координат

2.

Координаты вектора
А х1; у1
В х2 ; у2
АВ х2 х1; у2 у1
у2
а а1; а2
а а а
2
1
2
2
А
х1
В
у1
х2

3.

Сложение векторов
а а1; а2 b b1; b2
а b а1 b1; а2 b2
Свойства :
1) а 0 а
2) а b b а
3) а b c а b c

4.

Вычитание векторов
а а1; а2 b b1; b2
а b а1 b1; а2 b2
а b a b

5.

1
1)
2)
3)
4)
Четырёхугольник ABCD- ромб.
Укажите вектор, равный данному:
……
CD
…….
……
DC
…….
……
BO
…….
……
OA
…….
AD BA CD DO
CB OD AB CO

6.

2 Найдите координаты вектора AB , если:
1)
А 5;………….
7 , В 3; 1
2)
А ………….
8; 8 , В 0; 8
3)
А 3;
4 , В 9; 2
………….
4)
А 0;………….
2 , В 4; 0

7.

3 Найдите координаты середины отрезка, если:
1)
А 5;………….
7 , В 3; 1
2)
А ………….
8; 8 , В 0; 8
3)
А 3;
4 , В 9; 2
………….
4)
А 0;………….
2 , В 4; 0

Среди векторов найдите те,
Которые имеют равные модули:
4
2
………….
; 4 4 25 5
a 3a 3
2
………….
b b
4
242; 2 20 2 5
2
2
………….
d d2 2 ;4 4 20 2 5
2
2
c 3 c
………….
20 2 5
311
; 11
2
e e………….
1 ; 25
2 65
4 4; 55 41
f f………….
2
2

9.

Даны векторы a 4; 5 и b 1; 7 .
Найдите:
5
1)
а b
3)
а b
2)
а b
4)
а b

10.

6
Диагонали параллелограмма АВСD
пересекаются в точке О. Выразите
АВ и AD через СО а и ВО b
AO
AB
a OB
b
AO
a OD
AD
b
7
Диагонали параллелограмма АВСD
пересекаются в точке О. Выразите
АВ и BC через AО m и ВD n
AO
m OB
n
AB
BO
m
BC
n OC

11.

Решите задачи
1. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды
равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности
этой пирамиды.
2. Основанием прямой треугольной призмы служит
прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Площадь ее
поверхности равна 132. Найдите высоту призмы.
3. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

English Русский Правила