Матрицы. Операции с матрицами. Определитель

1.

Матрицы. Операции с
матрицами. Определитель.

2.

Операции
над
матрицами
следующими свойствами:
1
А+В=В+А
2
(А+В)+С=А+(В+С)
обладают

3.

3
λ(А+В)= λА+λВ
4
А(В+С)=АВ+АС
5
А(ВС)=(АВ)С

4.

Матрица АТ называется
транспонированной к матрице А, если
в ней поменяли местами строки
и столбцы.
a11
a21
A
m n
...
a
m1
a12
a22
...
am 2
... a1n
... a2 n
... ...
... amn
a11 a21
a12 a22
T
A
... ...
n m
a1n a2 n
... am1
... am 2
... ...
... amn

5.

1
(АТ)Т=А
2
(А+В)Т=АТ+ВТ

6.

3
(λА)Т= λАТ
4
(АВ)Т=ВТАТ

7.

Транспонировать матрицу:
1 2 3
A 4 5 6
7 8 9
1 4 7
T
A 2 5 8
3 6 9

8.

Вычислить А+В, А-В, АВ, ВА, АТ , Вт